P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差

题目分析

思路

仍就是个数学题

平方差公式
x = (y+z)(y-z)
令y+z = a, y-z = b;
a+b = 2y

即a+b是偶数，即a和b的奇偶性相同
即x = a * b;
如果ab是奇数，则他俩的乘积一定是奇数
如果ab是偶数，则他俩的乘积一定能分解出因子4
即最后要求lr区间中奇数的个数和能被4整除的个数

代码

int main()
{
	int l, r;
	cin>>l>>r;
	int cnt = 0;
	for(int i = l; i <= r; i++)
	{
		if(i % 4 == 0)
			cnt++;
		else if(i%2 != 0)
			cnt++;
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

总结

依旧是分析不出来的数学题
多积累！