误差与最大似然估计的个人理解

本文探讨了误差和最大似然估计的概念。作者通过银行贷款的例子解释了误差的独立同分布和高斯分布特性,并介绍了似然函数L(θ)的计算。文章指出,最大似然估计旨在找到使样本数据最有可能发生的参数θ。通过对似然函数取对数,简化了计算过程。

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       本文是我17年在学习过程中,根据心得写下的感受,其实有不少地方写的不够全面,强烈推荐我最近写的一篇文章,里面有更加全面的对概率、似然、极大似然估计以及对数似然的分析,欢迎点击这里查看。


1. 误差:

y ( i ) = θ T x ( i ) + ε ( i ) y^{(i)}=\theta^{T} x^{(i)}+\varepsilon^{(i)} y(i)=θTx(i)+ε(i)

[假设]:误差 ε 是独立同分布的,并且服从均值为0方差为θ^2的高斯分布

误差指的是实际值与预测值之间的差值

以银行贷款为例:
独立:张三和李四一起来贷款,他俩没任何关系
同分布:张三和李四都来的是我们假定的这家银行来贷款
高斯分布:银行

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