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地址：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1313# 分析： 首先要知道二次项定理（和杨辉三角） 然后要知道组合式的递推方程 递推方程有两个，一个是C(n,m)=C(n,m-1)*[(n-m+1)/m] 另一个是C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

题目： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4677 分析： 1、每步可以向左或向右走a/b/a+b步，我们先简化一下，只能走a/b步，则有方程a*x+b*y=abs（A-B） 2、求得x，y之后，我们思考怎么使步数最少：若能走a+b步，则其实也是由走a/b步组成的，那么首先要使|x|+|y|最小 3、怎么使

题目：http://citel.bjtu.edu.cn/boj/problem.php?cid=1006&pid=1 分析： 1。一开始写了滑动窗口，T了，发现果然会超时。 2。遇到n比较大的这种情况怎么处理呢？ 定理：若把n分解成两个数相乘，那么乘数必定有一个小于 (n)½ 3。对于这道题目，假设是i个数相加得到的n，设开始的数为x，则结束的数为x+(i-1) x，x+1，x+2，…，

题目：http://codeforces.com/contest/900/problem/B 分析： 正解是抽屉原理？ 想了一个骚方法：i从1-1e7循环，卡1秒的时限，出现c就break输出i，否则输出-1 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#include <queue>

给定一a，逆元是指使a*x=1 (mod p)成立的x 一、扩展欧几里得 O ( logn ) 在前面的博客中已经提过了 http://blog.youkuaiyun.com/jerry99s/article/details/78169178 a*x=1 (mod p) a*x=p*(-y)+1 a*x+p*y=1; 扩展欧几里得求x 二、快速幂 O ( logn ) 费马小定理说：若p是

题目：https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/F题意： 给定n，求1/x + 1/y = 1/n （x&lt;=y）的解数。（x、y、n均为正整数）分析： 1/x + 1/y = 1/n xy=n(x+y) xy-nx-ny=0 (n-x)(n-y)=n^2 问题变为求n^2的因子个数由唯一分解定理，得： 已知若一个数x能质因数分解...

题目:https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/C题意： n个人围坐一个圆，每人初始a[i]个硬币； 每秒钟有且仅有一个人把一个硬币给另一个人，两人必须相隔k人； 求最少多少秒后，使得每人手中硬币数相等。分析： 设其中num个人是可以相互给硬币的(组成一个小环)，如下 (1)–X1–&gt;(2)–X2–&gt;(3)–X3–&gt;……–X...

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/701/D 题意： n个人，一段路程为L，走路v1，坐车v2，每车最多坐k人，每人最多做一次车，求所有人到终点的最小时间。 分析： 首先，要想时间最短，所有人应同时到达终点； 那么，每个人的坐车、走路时间都相同。 法一：数学推导 设坐车时间为t，则车辆回头去接新人所花时间为t*(v2-v1)/(v...

题目：http://codeforces.com/contest/1011/problem/E题意： 有n种纸币，每种可以出任意多张，问k进制下余数有多少种，从小到大输出分析： 由裴蜀定理得： 若x1*a1+x2*a2+…+xn*an=m，则gcd(a1,a2…an)|m 所以余数为gcd的整数倍 考虑可能xi为负数，但只需将xi+=k*inf，余数不变，而xi变成符合题意的正数...

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6312题意： 给n个数1~n； 一个人每次操作可以拿走一个数及它的所有因数； 不能操作者输； 求先手的输赢；分析： emmm(知乎题) 若先手面临的状态为输，那么先手拿1，后手面临必输状态； 若先手面临的状态为赢，那么后手还是必输状态；代码：#include &lt;bit...

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意： m个桶，放k个小球，每个桶只能放0~n-1个球，求方案数分析： （1）由隔板法可知： 若没有少于n-1个的限制，则方案数为：C(k+m-1,m-1)； 其实等价于，x1+x2+…+xm=k,(xi&gt;=0)的解数（2）接下来容斥： 考虑有i个桶违反了规定，放了&gt;...

题目： https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807代码：#include &lt;bits/stdc++.h&gt;using namespace std;typedef long long ll;const int tmax=1e5+5;ll fac[tmax],rev[tmax],p;ll C(ll n,ll m){ ...

讲的很好的一篇博客： https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/5918158.html

题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1370代码：#include &lt;cstdio&gt;#include &lt;iostream&gt;#include &lt;algorithm&gt;using namespace std;typedef long long ll;const int tmax=5;ll...

题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1808题意： 给定c，给n个数，且n&gt;=c，求是否能选某些数，使得它们之和是c的倍数。分析： 首先设sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%c； 由于余数只有c种可能性(c&lt;=n，是较小的数)，把它设为抽屉； 那么n个数sum[1]~sum[n]往抽屉里放； 由于n&...

题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2643题意： n个人，有多少种排名方案，允许并列。分析： 问题转化： n个球，m个不同的盒子，盒子非空； 由f[n][m]表示：n个球，m个相同盒子，盒子非空的方案数； 那么m!*f[n][m]即为盒子不同的方案数； 而f[n][m]即为第二类斯特林数；递推关系： f[n][m...

题目： n个宝塔，编号1~n，其中只有两个塔a,b仍存在，两个人轮流重建宝塔，每次只能建造i+j或i-j号宝塔（i，j已存在并且i>j），谁最后不能建新塔谁输，问谁赢了 分析： 模拟几组数据之后得到，能够建的塔的编号都为gcd(a,b)的倍数，也就是说能够被重建的宝塔数量是有限的，为[n/gcd(a,b)]座，因此只需要判断这个数是否能被2整除 代码：#include <cstdio>#i

题目： 给n个青蛙，每个青蛙每次跳ai步 给一串循环的石头，编号从0~n-1 求所有被青蛙踩过的石头的编号和 分析： 很容易得到，第i个青蛙跳的石头编号都是gcd(ai,m)的倍数 但m与n很大，接下来不能简单模拟 另g=gcd(ai,m) 第i个青蛙贡献的编号和为sum=∑k*g ,k=1,2,3,…[m/g] =(1+2+3+…..+[m/g])*g =[m/g]*(

题目： 已知X+Y=a，LCM(X，Y)=b，求X，Y a(1≤a≤2*10^4)，b(1≤b≤10^9)，数据组数T<12W 分析： 看数据组数这么大，一定是公式题 首先有结论：gcd(x,y)=gcd(a,b) 证明如下： 于是我们有方程组： X+Y=a XY=b*gcd(a,b) 解二元一次方程组，利用求根公式得到解，其中delta<0无解，而且开方时开出非整数或者最后

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5419 分析：分母是C(m,3)。首先题意：三个区间的交集会对分子有贡献，即三个区间都包含元素a则a对分子有贡献。用差分前缀和预处理被几个区间覆盖，第i个对分子的贡献即wi*C(num[i],3)。注意各个变量是int还是longlong，坑死了。 代码：#include <cstdio>#incl

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4542 分析：详见上上上篇博文 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int Tmax=500005,pri[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23

转自：http://blog.youkuaiyun.com/ACdreamers/article/details/25049767今天要我要讲的是反素数，在ACM中也算是常见的考点，那么对于搞ACM的同学来说，很有必要搞清楚它，所以接下来我会很详细地讲解。 在讲解反素数之前，我们先来看反素数的概念。 反素数的定义：对于任何正整数，其约数个数记为，例如，如果某个正

题目：http://noi.openjudge.cn/math/7653/ 分析： 设每1亿人,每年消耗资源为1份 那么110亿人90年消耗资源： 110×90=9900份 90亿人210年消耗资源为： 90×210=18900份 每年新生资源： （18900-9900）/（210-90）=75份 为使人类能够不断繁衍,那么每年消耗的资源数量不能超过再生的资源数量 所以地球最多能

题目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1562 分析：详见上上篇博文 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int pri[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/27/E 分析：详见上一篇博文 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int pri[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};int n;lo

题目：http://noi.openjudge.cn/math/7827/ 分析：类似正方形和最大问题，越平分越面积越大 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int Tmax=10005;int n;bool v[Tmax];void init(){ int i,j; v

题目：http://noi.openjudge.cn/ch0407/7591/ 分析：详见前几篇博文 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int Tmax=20000005,pri[20]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};int

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1072# 分析： 1.gcd(x,a0)=a1; gcd(x/a1,a0/a1)=1; 2.x*b0=b1*gcd(x,b0); gcd(x,b0)=x*b0/b1; gcd(b1/b0,b1/x)=1; 然后√n 枚举判断上述两个结论，欧几里得算法是logn，所以时间复杂度是√n*logn

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1965 分析：发现x[i]=(2*X[i-1])%(n+1),即L=x*2^m mod(n+1),2^m由快速幂算得，则问题转化为求同余方程2^m*x+(n+1)y=L的解，可由括展欧几里得算的2^m*x+(n+1)y=gcd(2^m,n+1)的解，然后乘以L/gcd(2^m,n+1)，最后别忘

题目：http://www.luogu.org/problem/show?pid=2651 分析：lrj数论第一题原题.然而我一开始写的素数分解= -开小了。。。 代码：#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int Tmax=10005;int n,a[Tmax]

题目： http://poj.org/problem?id=1061 分析： 我们可以知道x0+m*t≡y0+n*t (mod L) 也就是x0+m*t1+t2*L=y0+n*t1 化简得(m-n)*t1+L*t2=y0-x0 这就是ax+by=c的形式，其中a=(m-n)，b=L，c=y0-x0 用扩展欧几里得即可求解t1 这里需要注意的是，m-n有可能为负数，求得的最大公因数可能

这里只总结结论，具体推导过程（http://blog.youkuaiyun.com/zhjchengfeng5/article/details/7786595）这位博客主写的非常详细 先贴一个欧几里得求gcd(a,b)的模板：long long gcd(long long a,long long b){ return b==0?a:gcd(b,a%b);}那么什么是扩展欧几里得？ 就是求得ax

题目： http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 分析： 我们有 A/B ≡ x （mod9973） 即 A/B = 9973*y + x 即 A = 9973*B*y + B*x 即 A%9973 = (B*x) %9973 = n 即 B*x ≡ n （mod9973） 即 B*x + 9973*y = n 这就

背景：在BJTU的课堂上，Kwak教授讲了Gauss elimination 、 LU分解 、 LDU分解 三种解方程的方法，下面为高斯消元的算法实现 算法：1、将矩阵转化为同解行阶梯型矩阵(上三角/Up triangle) 2、处理第i行时，选择fabs(A[i][i])最大的一行，与第i行交换(interchange) 3、由下至上依次回代求得Xn,Xn-1,Xn-2,…..,X2,X1

基础知识学习： https://blog.sengxian.com/algorithms/linear-basis模板：对角线形：typedef long long llong;const int tmax=105,base=63; //base:基向量个数int n;llong a[tmax],b[base+5];void linear_base(){ for(int i...