BestCoder#52 Victor and Toys

最新推荐文章于 2018-04-25 18:13:46 发布

xjsong99

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分类专栏：数论

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本文解析了 HDU 5419 题目的解题思路，利用差分前缀和预处理技巧计算三个区间交集对分子的贡献，并通过 C++ 实现了高效的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5419
分析：分母是C(m,3)。首先题意：三个区间的交集会对分子有贡献，即三个区间都包含元素a则a对分子有贡献。用差分前缀和预处理被几个区间覆盖，第i个对分子的贡献即wi*C(num[i],3)。注意各个变量是int还是longlong，坑死了。
这里写图片描述
代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Tmax=50005;
int n,m,w[Tmax],num[Tmax];
long long int p,q;
long long int gcd(long long int a,long long int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void work()
{
    int i,tmp=0;
    long long int Tgcd;
    q=(long long int)1*m*(m-1)*(m-2)/6;p=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp+=num[i];
        p+=(long long int)1*w[i]*tmp*(tmp-1)*(tmp-2)/6;
    }
    if(p==0||q==0){
        printf("0\n");
        return;
    }
    Tgcd=gcd(p,q);
    p/=Tgcd;q/=Tgcd;
    if(q==1) printf("%lld\n",p);
    else printf("%lld/%lld\n",p,q);
    return;
}
int main()
{
    int T,i,l,r;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),num[i]=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            num[l]++;
            num[r+1]--;
        }
        work();
    }
    return 0;
}