LightOJ - 1258 Making Huge Palindromes KMP-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jerans/article/details/78525438

本文介绍了一种优化算法，用于解决通过添加一个字符使字符串成为回文串的问题。该算法利用KMP改进版本（EKMP）进行字符串匹配，简化为普通KMP处理，通过寻找字符串反转后的最长前缀与原始字符串的后缀重叠部分，快速计算出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个串，问最少添加一个任意字符可以使其变成一个回文串

思路是拓展KMP，将串反过来匹配，利用extend数组，第一个可以拓展到有重叠部分的下标之前的就是要添加的

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int nextt[maxn],extend[maxn];
char s[maxn],p[maxn];
void pre_EKMP(char x[],int m,int next[])
{
    next[0]=m;
    int j=0;
    while(j+1<m&&x[j]==x[j+1])j++;
    next[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2;i<m;i++)
    {
        int p=next[k]+k-1;
        int L=next[i-k];
        if(i+L<p+1)
        next[i]=L;
        else
        {
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<m&&x[i+j]==x[j])j++;
            next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[])
{
    pre_EKMP(x,m,next);
    int j=0;
    while(j<n&&j<m&&x[j]==y[j])j++;
    extend[0]=j;
    int k=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int p=extend[k]+k-1;
        int L=next[i-k];
        if(i+L<p+1)
        extend[i]=L;
        else
        {
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<n&&j<m&&y[i+j]==x[j])j++;
            extend[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
int main()
{
    int T,i,tca=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len1=strlen(s);
        strcpy(p,s);
        reverse(p,p+len1);
        EKMP(p,len1,s,len1,nextt,extend);
        int ans=0;
        for(i=0;i<len1;i++)
        {
            if(extend[i]*2>len1-i)
            {
                ans=len1+i;
                break;
            }
        }
       printf("Case %d: %d\n",tca++,ans);
    }
    return 0;
}

看了看别人的题解，似乎并没有那么麻烦，

也是把串反过来匹配，直接KMP就可以，反过来的串做匹配串，原串主串。主串的最后一个元素，其实也就是后缀，和匹配串的前缀的最长公共部分，也就是KMP到最后一个主串元素（i==n)时对应的匹配串下标(j)

答案就是2*n-j

相当于减掉了重叠的部分，已经构成回文的部分，

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
int nextt[maxn];
char s[maxn],p[maxn];
void getnext(int m,char *str)
{
    int j,k;
    j=0,k=-1,nextt[0]=-1;
    while(j<m)
        if(k==-1||str[j]==str[k])
        nextt[++j]=++k;
        else
        k=nextt[k];
}
int KMP(int n,char *s,int m,char *p)
{
    getnext(m,p);
    int i=0,j=0;
    while(i<n&&j<m)
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        i++,j++;
        else
        j=nextt[j];
    }
    return j;
}
int main()
{
    int T,i,tca=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len1=strlen(s);
        strcpy(p,s);
        reverse(p,p+len1);
        printf("Case %d: %d\n",tca++,2*len1-KMP(len1,s,len1,p));
    }
    return 0;
}