hdu6129 just do it 递推思维-优快云博客

本文介绍了解决HDU 6129问题的方法，通过观察发现该问题与杨辉三角有关，利用组合数学原理简化问题，并提供了两种解题思路及其C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129

多写几项，会发现和杨辉三角有联系，从而能推出每一项ai对变化后的每一项bk的贡献次数是一个组合数（C(k-i+m-1,m-1) (k的结果第几项，i是原数组第i项，m是变化m次），而知道如果贡献次数为偶数的话，异或结果则为0，只需要找那些贡献次数为奇数的，因而把问题转化为找组合数值为奇数的

有一个定理：C(a,b)是奇数当且仅当把a,b二进制表达后b中1的位置是a中1的位置的子集

其实也就是(a&b)==b

这样可以预处理出来每个ai经过m次变化对哪些项的贡献次数为奇数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005];
vector<int>w;
int main()
{
    int T,n,m,i,j;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        w.clear();
        cin>>n>>m;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        m--;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(((m+i)&m)==m)
                w.push_back(i);
        }
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            for(j=0;j<w.size();j++)
            {
                if(i+w[j]>n)
                    break;
                a[i+w[j]]^=a[i];
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d%c",a[i]," \n"[i==n]);
        }
    }
    return 0;
}

看了别人的博客： http://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/77200451

其实不需要预处理也可以，单独考虑a1经过m次变化对每一项bk的贡献，也就是C(k-1+m-1,m-1)

如果a1经过m次变化对b3贡献次数为奇数，那a2经过m次变化对b4贡献次数也为奇数，同理a3对b5.。。。。

所以加一层内层循环即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005],b[200005];
int main()
{
    int T,n,m,i,j;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=i+m-2;
            int y=m-1;
            if((x&y)==y)
            {
                for(j=i;j<=n;j++)
                {
                    b[j]^=a[j-i+1];
                }
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d%c",b[i]," \n"[i==n]);
        }
    }
    return 0;
}

注意&运算优先级低于==