CF1228E Another Filling the Grid 题解

tag: 容斥原题 + 组合数

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设 $F[i]$ 表示至少 $i$ 行不合法的方案数。

$F_i=(k^{n-i}\times (k-1{)}^i-(k-1{)}^n{)}^n$。

根据容斥原理我们可以知道答案就是：${\sum }_{i=0}^n(-1{)}^i\times C(n,i)\times F_i$。

时间复杂度：$O(n\log n)$。