AcWing 5147. 数量 题解

博客围绕统计 1 到 n 范围内,十进制表示不含 4 和 7 以外数字的正整数数量展开。给出样例输入输出,思路是使用暴力深度优先搜索(dfs),当前变量大于 n 则返回,否则继续搜索,下一步可在末尾添加 4 或 7,还给出了 C++ 代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述:

请你统计,1 ~ n 的范围内一共有多少个正整数满足其十进制表示不含 4 和 7 以外的数字。

样例:

输入数据:
4
输出数据:
1

思路讲解:

暴力 dfs 即可,存一个当前遍历到的变量,如果大于 n 就 return,否则继续搜索。
对于下一步只有两种可能,一种是在末尾添加一个4,另一种则是在末尾添加一个 7。

C++ 代码:
 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n;
int tot = 0;

void dfs(long long m) {
    if (m > n) {
        return;
    }
    tot++;
    dfs(m * 10 + 4);
    dfs(m * 10 + 7);
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(4);
    dfs(7);
    cout << tot << "\n";
    return 0;
}

### AcWing 1402. 星空之夜 题目解析 #### 问题描述 给定平面上的一些星星的位置,定义一个星群是由若干颗星星组成的集合。对于每一个可能的星群,计算其内部任意两颗不同星星之间欧几里得距离之作为该星群的一个特征值g。 #### 数据结构设计 为了高效处理这个问题,可以采用哈希表存储每种形状对应的总距离,并利用组合数原理减少重复计算。具体来说: - 使用 `unordered_map` 来记录每个不同的相对位置向量及其出现次数。 - 对于每一组新的点集,先将其转换成标准化的形式再查找是否存在相同的模式;如果存在,则直接累加已有的计数值到当前答案中去[^1]。 #### 关键算法逻辑 遍历所有输入坐标对,构建出所有的边(即两点间连线),并按照一定规则规范化表示这些边的方向与长度。接着统计相同类型的边的数量,最后依据组合公式求解最终的结果。 ```cpp #include <bits/stdc++..h> using namespace std; const int N = 1e5 + 7; typedef long double ld; pair<ld, ld> p[N]; map<pair<int, pair<long long, long long>>, int> mp; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> p[i].first >> p[i].second; sort(p + 1, p + n + 1); for (int i = 1; i <= n; ++i){ map<pair<long long, long long>, int> tmp; for (int j = i + 1; j <= n; ++j){ auto dx = round((p[j].first - p[i].first)*1e9), dy = round((p[j].second - p[i].second)*1e9); if (!dx && !dy) continue; ll d = __gcd(abs(dx), abs(dy)); dx /= d, dy /= d; tmp[{dx, dy}]++; } for(auto &it : tmp) mp[{n, it.first}] += it.second * (it.second - 1) / 2; for(int j = i + 1; j <= n; ++j){ auto dx = round((p[j].first - p[i].first)*1e9), dy = round((p[j].second - p[i].second)*1e9); if(!dx&&!dy)continue; ll d=__gcd(abs(dx),abs(dy));dx/=d;dy/=d; mp[{n,{dx,dy}}]+=tmp[{dx,dy}]; } } long long res = 0; for (auto& [_, v] : mp) res += v; printf("%lld\n",res); } ``` 此代码实现了上述提到的方法论,在实际应用时还需要注意精度控制以及边界条件等问题。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值