soj 1621. Circles in Circle

jasison

于 2013-01-05 14:56:49 发布

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文章标签：勾股定理

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jasison/article/details/8468775

本文介绍了一种算法，用于求解包含三个圆（其中两个半径相等）的最小覆盖圆面积，确保这些圆互不相交。通过使用勾股定理和特殊条件判断，给出了解决方案的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给三个圆的半径，其中有两个是相等的。求一个圆的最小面积，能包含这三个圆，并且使这三个圆两两没有任何公共点（不相交，不相包含）

思路：

如图，在该三角形中用两次勾股定理就能得出R。

当然有其他情况（样例3）：

这种情况R = 2*a 即可。

这种特殊情况的临界条件是第三个圆与大圆也相切。

计算得： b ＝2*R/3

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = 2*acos(0);
int t, a, b, c;
double ans;
int main()
{
	scanf("%d", &t);
	while (t --)
	{
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
		if (a > b) swap(a, b);
		if (a > c) swap(a, c);
		if (b > c) swap(b, c);
		if (a == b) b = c;
		else {b = a; a = c; }
		if (b <= 2.0*a/3) ans = PI * a*2 * a*2;
		else
		{
			ans = a*b + b*b + b*sqrt(b*b+2.0*a*b);
			ans /= (b-a+sqrt(b*b+2.0*a*b));
			ans *= ans*PI;
		}
		printf("%.3lf\n", ans);
	}
}