变态跳台阶

jasar1314

于 2018-08-29 23:21:55 发布

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分类专栏：剑指offer

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博客围绕青蛙跳台阶问题展开，已知青蛙一次能跳1级、2级直至n级台阶，核心问题是求解青蛙跳上n级台阶的总跳法数量，属于算法相关问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution:
    #假定第一次跳的是1阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1)
    #假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)
    #……
    #假定第一次跳的是n阶，那么剩下的是n-n个台阶，跳法是f(n-n)=f(0)
    #那总的问题就变成了F(n)=F(n-1)+F(n-2)+…+F(1)+F(0)
    #       又因为F(n-1)=F(n-2)+…+F(1)+F(0)
    #两式相减，得：F(n)=2*F(n-1)
    def jumpFloorII(self, number):
            # write code here
            counter=[1,1,2]#F(0),F(1),F(2)
            if number<=2:
                return counter[number]
            else:
                for i in range(3,number+1):
                    counter.append(2*counter[i-1])
                return counter[number]