- 高级0-1背包问题:已知n个物品,每种物品对应有重量
weight
和价值value
两个属性,给定一个背包可以装入物品的最大重量为maxWeight
,求满足最大重量限制的情况下,背包中装入物品的总价值最大是多少? - 实例:总共有5种物品,即
n=5
,每个物品的重量为weights=[ 2,2,4,6,3]
,对应价值为values=[3, 4, 8, 9, 6]
,最大重量maxWeight=9
,求背包中可装如物品的总价值最大是多少?- 如下表所示,表中行表示的第几个物品,表中的列表示物品的重量,由于背包的最大重量maxWeight=9,因此,该背包总共有0~9种重量的可能,表中的数据项表示价值,记为curValue,初始状态下curValue=-1。初始状态如下表所示:
- 当第0号物品决策完之后,即不放入背包或放入背包,如果不放入背包,则在curWeight=0的列curValue=0,如果放入背包,即在curWeight=2的列curValue=3,改变表中的对应状态:
- 对于第1号物品:
- 将物品(curWeight=2, curValue=4)不放入背包时:根据n=0的状态集合可以得到n=1的状态集合,如下所示:
- 将物品(curWeight=2, curValue=4)不放入背包时:根据n=0的状态集合可以得到n=1的状态集合,如下所示:
- 如下表所示,表中行表示的第几个物品,表中的列表示物品的重量,由于背包的最大重量maxWeight=9,因此,该背包总共有0~9种重量的可能,表中的数据项表示价值,记为curValue,初始状态下curValue=-1。初始状态如下表所示:
高级0-1背包问题——动态规划
最新推荐文章于 2024-09-17 23:07:02 发布