0-1背包问题

题目描述：给定n种物品和一背包，物品i的重量是w[i]，其价值为v[i]，背包的容量为total，问应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值bestVal最大。

基本思想：把问题的解空间转换成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。基本思想类似于图的深度优先搜索和二叉树的后序遍历。

var n = 3,   //物品数量     
    total = 16;    // 背包允许放入的总重量    
    w = [10, 8, 5],    // 每种物品的重量
    v = [5, 4, 1],     // 每种物品的权值
    x = [0, 0, 0],     // 当前的每种物品是否放入背包
    curWeight = 0,     // 当前放入背包的物品总重量
    curVal = 0,         // 当前放入背包的物品总权值    
    bestVal = 0,       // 
    bestX = [0, 0, 0]   //

function backTrack(t) {
    if(t > n - 1) { 
        if(curVal > bestVal) {
            bestVal = curVal
            for(let i = 0; i < 3; i ++) {
                bestX[i] = x[i]
            }
        }
    } else {          
         if(curWeight + w[t] <= total) {
            x[t] = 1
            curVal += v[t]
            curWeight += w[t]           
            backTrack(t+1)
            curWeight -= w[t]
            curVal -= v[t]
          }
          x[t] = 0
          backTrack(t+1)
    }
}