7、采样游走与二元适应度景观探索

采样游走与二元适应度景观探索

1. 引言

适应度景观如今在各个领域被广泛应用，用于更好地理解复杂系统的行为。在进化计算中，通过适应度景观分析来研究组合和连续搜索空间，有助于理解和预测进化算法的行为。

本文旨在为设计局部搜索算法提供见解，重点关注优化问题结构与局部搜索效率之间的联系。具体而言，我们提出并研究了部分邻域局部搜索算法，这类算法在搜索的每一步仅探索邻域的一个样本。我们在两种二元适应度景观（NK 景观和无约束二元二次规划问题（UBQP））上进行实验，将部分邻域局部搜索与最先进的局部搜索方法（迭代局部搜索和禁忌搜索）进行比较，并对部分邻域局部搜索进行参数敏感性分析。

2. 适应度景观

适应度景观是一个三元组 (X, N, f)，其中 X 表示搜索空间，N 是邻域关系，为每个解分配一组邻居，f 是适应度值，为每个解分配一个分数。

2.1 适应度景观的性质

• 中立性 ：适应度景观的中立性率是指具有相同适应度值的相邻解的比例。高中立性的景观通常更难求解，并且会引发关于局部搜索中接受中立移动的问题。
• 崎岖性 ：景观的崎岖性是决定使用邻域关系优化底层问题难度的主要属性。它主要指局部最优解的数量、它们在搜索空间中的分布以及吸引域的大小。通常使用自相关函数来估计适应度景观的崎岖性，该函数通过多次随机游走计算适应度与解之间距离的相关性。此外，崎岖性还可以指基因之间的上位性现象，即一个基因的存在对另一个基因的影响。

2.2 适应度景观的指标

由于适应度景观通常