21、图像细化与模糊线段提取算法研究

图像细化与模糊线段提取算法研究

算法KNP介绍

算法KNP是一种顺序细化算法，其迭代步骤包含两个阶段：
- 阶段1 ：根据边界点的类别将其分配到集合$S_{\alpha}$、$S_{\beta}$、$S_{\gamma}$和$S_{corner}$中。如果早期标记的角点不是孤立点，此阶段可将其移除。
- 阶段2 ：访问实际分配的边界点，若点$p$满足删除条件（$p \notin S_{visited}$且$C(p) = 1$且$\Delta(p) = 1$），则将其从集合$Y$中移除。集合$S_{visited}$用于记录已访问但未删除的$\alpha$、$\beta$和角点。

下面是阶段2的代码实现：

for each p ∈ [Y ∩(Sα ∪Sβ ∪Sγ ∪Scorner)] do
    /* Phase 2 */
    if p ∉ Svisited and C(p) = 1 and Δ(p) = 1 then
        Y := Y \ {p}
        changed := true
        if p ∉ Sγ then
            Svisited := Svisited ∪{p}
until changed=false

算法KNP的性质

• 顺序无关性 ：
  • 引理2 ：若在阶段2开始时，对于$p \in