27、LN：分层排队网络分析的元求解器

LN：分层排队网络分析的元求解器

在排队网络分析领域，LN作为一种元求解器，为分层排队网络（LQN）的分析提供了强大的支持。下面将详细介绍LN的相关内容，包括其分解与迭代求解方法、性能指标计算、高级特性以及新颖算法等。

1. LQN分解与迭代求解

1.1 分层策略

LN求解器在当前版本中采用了松散分层策略。这种策略将一个给定的LQN模型分解为多个普通排队网络的集合，每个层包含复制的排队站（如LQN任务或主机处理器）以及一个无限服务器节点，用于模拟客户端的请求间隔时间。例如，在松散分层风格下，一个模型可能会被分为T1→P1、T2→P2、T3→P3和(T1,T2)→T3这4层，其中“→”表示客户端 - 服务器关系。

选择松散分层作为默认策略的原因在于，对于总共m个排队站，许多排队网络分析方法在求解m个具有单个（可能复制）排队站的小模型时，比求解包含m个排队站的整体模型在计算上更高效。然而，松散分层也存在缺点，例如异构负载平衡或分叉/合并部分难以建模，因为参与的排队站可能分散在不同层中。

为了使集合中交互式模型的解达到一致，LN采用了固定点迭代方法。具体来说，LQNS求解器采用“电梯”算法，在拓扑排序后，交替地从上到下和从下到上遍历描述客户端 - 服务器关系的图，从而循环地反转分析层的顺序。LN也使用相同的算法对集合中的所有模型进行迭代。

1.2 同质层

通过松散分层得到的单个LQN层是封闭排队网络，具有m个相同的c服务器队列和一个延迟（即无限服务器）节点。r类作业在多服务器站的服务需求为Dr，在无限服务器站的思考时间为Zr。在LN中，服务分布假设为相位类型，包括特殊情况，如禁用分布（用于调试时禁止