数学建模——运输问题，你会的还只有初级工程师的技术吗

最新推荐文章于 2024-12-27 14:06:03 发布
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分类专栏： 程序员 文章标签： python 矩阵 线性代数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/j25311/article/details/123571372
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本文通过Python详细介绍了如何使用 Vogel 法解决运输问题，展示了一个完整的运输问题求解过程，包括矩阵操作、迭代优化和解的最优性检验。内容包括初始化、迭代计算、位势法判断最优解等步骤，最终得出供需平衡的最优解。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

罚数向量： [0.0, 1.0, 1.0, 2.0, 5.0, 1.0, 3.0]

最大罚数： 5.0 元素序号： 5

对第 2 列进行操作：

[12. 10. 5.]

最小成本所在行索引： 2

本次迭代后的x矩阵：

[[ 0. 0. 0. 0.]

[ 0. 0. 0. 0.]

[ 0. 14. 0. 0.]]

a: [16. 10. 8.]

b: [ 8. 0. 12. 14.]

c:

[[4.0e+00 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

[2.0e+00 1.0e+09 3.0e+00 9.0e+00]

[8.0e+00 1.0e+09 1.1e+01 6.0e+00]]

【迭代未完成】

c:

[[4.0e+00 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

[2.0e+00 1.0e+09 3.0e+00 9.0e+00]

[8.0e+00 1.0e+09 1.1e+01 6.0e+00]]

行罚数： [0.0, 1.0, 2.0]

列罚数： [2.0, 0.0, 1.0, 3.0]

罚数向量： [0.0, 1.0, 2.0, 2.0, 0.0, 1.0, 3.0]

最大罚数： 3.0 元素序号： 7

对第 4 列进行操作：

[11. 9. 6.]

最小成本所在行索引： 2

本次迭代后的x矩阵：

[[ 0. 0. 0. 0.]

[ 0. 0. 0. 0.]

[ 0. 14. 0. 8.]]

a: [16. 10. 0.]

b: [ 8. 0. 12. 6.]

c:

[[4.0e+00 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

[2.0e+00 1.0e+09 3.0e+00 9.0e+00]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

【迭代未完成】

c:

[[4.0e+00 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

[2.0e+00 1.0e+09 3.0e+00 9.0e+00]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

行罚数： [0.0, 1.0, 0.0]

列罚数： [2.0, 0.0, 1.0, 2.0]

罚数向量： [0.0, 1.0, 0.0, 2.0, 0.0, 1.0, 2.0]

最大罚数： 2.0 元素序号： 4

对第 1 列进行操作：

[4.e+00 2.e+00 1.e+09]

最小成本所在行索引： 1

本次迭代后的x矩阵：

[[ 0. 0. 0. 0.]

[ 8. 0. 0. 0.]

[ 0. 14. 0. 8.]]

a: [16. 2. 0.]

b: [ 0. 0. 12. 6.]

c:

[[1.0e+09 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

[1.0e+09 1.0e+09 3.0e+00 9.0e+00]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

【迭代未完成】

c:

[[1.0e+09 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

[1.0e+09 1.0e+09 3.0e+00 9.0e+00]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

行罚数： [7.0, 6.0, 0.0]

列罚数： [0.0, 0.0, 1.0, 2.0]

罚数向量： [7.0, 6.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 2.0]

最大罚数： 7.0 元素序号： 1

对第 1 行进行操作：

[1.0e+09 1.0e+09 4.0e+00 1.1e+01]

最小成本所在列索引： 2

本次迭代后的x矩阵：

[[ 0. 0. 12. 0.]

[ 8. 0. 0. 0.]

[ 0. 14. 0. 8.]]

a: [4. 2. 0.]

b: [0. 0. 0. 6.]

c:

[[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.1e+01]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 9.0e+00]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

【迭代未完成】

c:

[[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.1e+01]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 9.0e+00]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

行罚数： [999999989.0, 999999991.0, 0.0]

列罚数： [0.0, 0.0, 0.0, 2.0]

罚数向量： [999999989.0, 999999991.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.0]

最大罚数： 999999991.0 元素序号： 2

对第 2 行进行操作：

[1.e+09 1.e+09 1.e+09 9.e+00]

最小成本所在列索引： 3

本次迭代后的x矩阵：

[[ 0. 0. 12. 0.]

[ 8. 0. 0. 2.]

[ 0. 14. 0. 8.]]

a: [4. 0. 0.]

b: [0. 0. 0. 4.]

c:

[[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.1e+01]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

【迭代未完成】

c:

[[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.1e+01]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]

[1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09 1.0e+09]]

行罚数： [999999989.0, 0.0, 0.0]

列罚数： [0.0, 0.0, 0.0, 999999989.0]

罚数向量： [999999989.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 999999989.0]

最大罚数： 999999989.0 元素序号： 1

对第 1 行进行操作：

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