剑指offer：机器人的运动范围（C语言）

最新推荐文章于 2022-02-08 21:23:13 发布

走出去拍拍照

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：回溯法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iva_brother/article/details/83515064

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本文介绍了一种利用回溯法解决机器人在限定条件下的路径计数问题。机器人在一个m行n列的网格中，从(0,0)出发，目标是计算在行坐标和列坐标之和不超过K的情况下，机器人可到达的格子数量。通过递归调用和状态检查，实现了有效的路径计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每一次可以向左右上下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标之和大于K的格子。例如，当k为18的时，机器人能够进入的方格（35,37），因为3+5+3+7=18.但是它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

分析:本质上是和前面矩阵中的路径一样的问题，都是利用回溯法来实现。

#include<stdio.h>

int getDigitSum(int number)
{
	int sum = 0;
	while(number > 0)
	{
		sum += number % 10;
		number /= 10;
	}
	return sum;
}

int check(int temp, int rows, int cols, int row, int col, int *visited)
{
	if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
		&& getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= temp
		&& !visited[row * cols + col])
		return 1;
	return 0;
}

int movingCountCore(int temp, int rows, int cols, 
		int row, int col, int *visited)
{
	int count = 0;
	if(check(temp, rows, cols, row, col, visited))
	{
		visited[row * cols + col] = 1;
		
		count = 1 + movingCountCore(temp, rows, cols,
			row - 1, col, visited)
			+ movingCountCore(temp, rows, cols,
			row, col - 1,visited)
			+ movingCountCore(temp, rows, cols,
			row + 1, col, visited)
			+ movingCountCore(temp, rows, cols,
			row, col + 1, visited);
	}
	return count;
}

int movingCount(int temp, int rows, int cols)
{
	if(temp < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
		return 0;

	int *visited[rows * cols];
	int i;
	for(i = 0; i < rows * cols; ++i)
		visited[i] = 0;
	
	int count = movingCountCore(temp, rows, cols, 0, 0, visited);

	return count;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	int temp,rows,cols;
	printf("enter three numbers for temp,rows,cols:");
	scanf("%d %d %d",&temp,&rows,&cols);
	printf("能够到达的格子数为:%d!\n",movingCount(temp,rows,cols));
	
	return 0;
}