剑指offer（C++）——机器人的运动范围

最新推荐文章于 2025-06-10 14:41:31 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算机器人在限定条件下可以到达的格子数量。通过递归搜索和回溯的方法，结合访问记录避免重复计算，实现了有效的路径计数。文中提供了一个具体的C++实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：类似于面试题66,,详细可参考：http://blog.youkuaiyun.com/yf_li123/article/details/70259680

class Solution {
public:
	int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
	{
		bool* visited = new bool[rows*cols];
		memset(visited, 0, rows*cols);
		int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visited);
		delete[]visited;
		return count;
	}
	int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited)
	{
		int count = 0;
		if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited))
		{
			visited[row*cols + col] = true;
			count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited) +
				movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited) +
				movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited) +
				movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited);
		}
		return count;
	}

	/*该函数检查坐标为(row,col)的方格能够进入*/
	bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool*visited)
	{
		if (row >= 0 && row < rows&&col >= 0 && col < cols
			&&getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold 
			&& !visited[row*cols + col])
			return true;
		return false;
	}

	/*计算一个数的所有位数之和*/
	int getDigitSum(int number)
	{
		int sum = 0;
		while (number > 0)
		{
			sum += number % 10;
			number = number / 10;
		}
		return sum;
	}
};