计算仿射变换六参数(Python)-优快云博客

本文探讨了在空间配准和坐标转换中如何求解坐标变换参数的问题，特别是使用Python进行六参数仿射变换的数值解法。通过解决n元一次方程组并进行误差分析来拟合变换，实现旋转、平移和拉伸等操作。

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做保密处理或者坐标系转换的时候经常会用到关于空间配准的问题，那么如何根据已知点对求得坐标转换的参数是一个值得研究的问题。这里用到的编程技巧不多，关键是要用到线性代数和数值分析的知识。纵观当前地图坐标保密处理或者坐标系转换的实例，其无外乎采用旋转、平移、拉伸等方式，于是数值的计算无外乎于解n个n元一次方程组，最后通过误差分析进行拟合。

下面就是一个形如 x' = Ax + by +C; y' = Dx + Ey +F 的六参数仿射变换的数值解法，采用Python2语言。

__author__ = 'Lee'
# -*- coding: utf-8 -*-

def affine_fit(from_pts, to_pts):
    q = from_pts
    p = to_pts
    if len(q) != len(p) or len(q) < 1:
        print "原始点和目标点的个数必须相同."
        return False

    dim = len(q[0])  # 维度
    if len(q) < dim:
        print "点数小于维度."
        return False

    # 新建一个空的 维度 x (维度+1) 矩阵 并填满
    c = [[0.0 for a in range(dim)] for i in range(dim+1)]
    for j in range(dim):
        for k in range(dim+1):
            for i in range(len(q)):