快慢指针在链表中的应用

最新推荐文章于 2024-06-16 20:00:44 发布

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快慢指针也是面试中的一个常考知识点，主要是链表的问题中应用较多。

1. 判断链表是否存在环

设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：

 
    01 int isExitsLoop(LinkList L) { 

    02LinkList fast, slow;

    03fast = slow = L;

    04 while (fast && fast->next) 

    05{

    06slow = slow->next;

    07fast = fast->next->next;

    08 if (slow == fast) 

    09{

    10 break; 

    11}

    12}

    13 return ((fast == NULL) || (fast->next == NULL)); 

    14}

找到环的入口点

当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

 
    12s = s + nr

    2s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。

 
    1a + x = nr

    2a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a

    3a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

 
    01node* findLoopPort(node *head) {

    02node *fast, *slow;

    03fast = slow = head;

    04 while (fast && fast->next) { 

    05slow = slow->next;

    06fast = fast->next->next;

    07 if (slow == fast) { 

    08 break; 

    09}

    10}

    11 if ((fast == NULL) || (fast->next == NULL)) { 

    12 return NULL; 

    13}

    14slow = head;

    15 while (slow != fast) { 

    16slow = slow->next;

    17fast = fast->next;

    18}

    19 return slow; 

    20}