HDU 1712 ACboy needs your help（分组背包）

iteye_18451

于 2012-07-10 10:39:00 发布

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本文探讨了如何使用分组背包算法解决在有限天数内最大化学习多门课程价值的问题。通过将每天的学习视为一组物品，利用01背包算法对每组进行最优选择，从而实现整体价值的最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Click here~~

题意：

有n门课，最多学习M天。A[i][j]表示学习第 i 门课 j 天得到的价值。求如何使价值最大。

解题思路：

最裸分组背包。把每一天看做一组，每组中还有M件物品，只能不选或者选择其中一个物品。

然后依次对每组进行01背包。

一定要注意在dp时的三层循环的顺序。

for(V->0)这层循环必须在for(所有属于 i 组的物品)外。这样才能保证每一组内的物品最多只有一个放入背包。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) a > b ? a : b
#define N 103
int main()
{
    int n,V,w[N][N],dp[N];
    while(scanf("%d%d",&n,&V),n||V)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=V;j++)
                scanf("%d",&w[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)           //All the group
            for(int j=V;j>=1;j--)       //Volume of the Bag
                for(int k=j;k>=1;k--)   //Goods of the group
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-k]+w[i][k]);
        printf("%d\n",dp[V]);
    }
    return 0;
}