【计算机图形学】2-1-3 Bresenham法绘制直线

最新推荐文章于 2018-05-20 17:57:40 发布

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介绍了Bresenham画线算法的基本原理及其优化过程，该算法通过整数加减法替代浮点运算，实现高效直线绘制。适用于不同斜率的情况，并提供了具体的实现代码。

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　　Bresenham方法也是在两个点中进行选择的过程，但其避开了所有的乘除法操作（可用位运算代替），而且只有整型的计算。

　　对于直线y= kx + b，dx= x1 – x0，dy= y1 – y0。当y1> y0，x1> x0且k<= 1时，设误差e的初值为-dx / 2，每次x增加1，让e+= dy，当e的符号发生改变的时候，就是y应该加1的时候，这时再让e-=dy。本质上Bresenham法就是用整数的加减代替了斜率的计算，同样可以将增量全部乘以2来避免浮点数运算，乘以2的操作可以用移位代替。

　　为了让画线的程序可以高效的执行，这里用重复的代码来换取速度。当|k|<=1时，如果x0> x1，可以交换两点，保证绘制向右进行。当|k|>1时，调换x和y的位置即可套用程序。

基本代码：

void draw_line_Bresenham_4i(int32 x0, int32 y0, int32 x1, int32 y1)
{
　　int32 dx, dy, e;
　　if(abs(y1 - y0) < abs(x1 - x0))
　　{
　　　　if(x0 > x1)
　　　　{
　　　　　　swap(x0, x1);
　　　　　　swap(y0, y1);
　　　　}
　　　　dx = (x1 - x0) << 1;
　　　　dy = (y1 - y0) << 1;
　　　　e = - (dx >> 1);
　　　　if(y0 < y1)
　　　　{
　　　　　　while(x0 != x1)
　　　　　　{
　　　　　　　　draw_point_pen_2i(x0, y0);
　　　　　　　　++ x0;
　　　　　　　　e = e + dy;
　　　　　　　　if(e >= 0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　++ y0;
　　　　　　　　　　e -= dx;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　while(x0 != x1)
　　　　　　{
　　　　　　　　draw_point_pen_2i(x0, y0);
　　　　　　　　++ x0;
　　　　　　　　e = e + dy;
　　　　　　　　if(e <= 0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　-- y0;
　　　　　　　　　　e += dx;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　else
　　{
　　　　if(y0 > y1)
　　　　{
　　　　　　swap(x0, x1);
　　　　　　swap(y0, y1);
　　　　}
　　　　dx = (x1 - x0) << 1;
　　　　dy = (y1 - y0) << 1;
　　　　e = - (dy >> 1);
　　　　if(x0 < x1)
　　　　{
　　　　　　while(y0 != y1)
　　　　　　{
　　　　　　　　draw_point_pen_2i(x0, y0);
　　　　　　　　++ y0;
　　　　　　　　e = e + dx;
　　　　　　　　if(e >= 0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　++ x0;
　　　　　　　　　　e -= dy;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　while(y0 != y1)
　　　　　　{
　　　　　　　　draw_point_pen_2i(x0, y0);
　　　　　　　　++ y0;
　　　　　　　　e = e + dx;
　　　　　　　　if(e <= 0)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　-- x0;
　　　　　　　　　　e += dy;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}