hdu 2588 欧拉函数

iteye_12675

于 2012-06-13 11:47:00 发布

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本文介绍了一种算法，用于找出所有大于等于特定阈值M的因子，并计算与这些因子对应的商数k中，小于k且与其互质的数的数量。通过欧拉函数优化计算过程，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

找出N的所有大于等于M的因子(x1,x2,x3.....xi)，然后设k=N/xi；

下面只需找出小于k且与k互质的数。

因为：设y与k互质且小于k，那么gcd（y*xi，k*xi）=xi；（xi为N的因子，且xi大于等于M）。

#include<iostream>

using namespace std;

int M,N;
int ans;

inline int eular(int x)
{
	int ret=x;

	for(int i=2;i*i<=x;i++)
	{
		if(x%i==0)
		{
			ret=ret/i*(i-1);
			while(x%i==0)
			{
				x/=i;
			}
		}
	}
	if(x>1)
		ret=ret/x*(x-1);
	return ret;
}

int main()
{
	int t;
	cin>>t;

	while(t--)
	{
		cin>>N>>M;
		ans=0;

		for(int i=1;i*i<=N;i++)
		{
			if(N%i==0)
			{
				if(i>=M)
					ans+=eular(N/i);
				if(i!=N/i)
				{
					if(N/i>=M)
						ans+=eular(i);
				}
			}
		}
		
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;
}