HDU2588 GCD 欧拉函数简单应用

题目链接：HDU2588

题目大意：给你n，m ，1<i<=n  gcd(i,n)>=m 问这样的i 有几个。

代码借鉴：大佬的代码

思路：假设gcd(i,n)=a,  那么n=a*b ,i=a*d (b>=d&&b,d互质)，若b,d不互质，那么最大公约数就不是a了。然后只要让a>=m即可 =>a确定了=>b 就确定了,又因为b>=d&&b,d互质，问题就转换成了求φ（b）即欧拉函数。

那怎么求a 呢，n的范围是1e9,求n的因子 如果遍历整个n，一定会超时，那么我们只要遍历sqrt(n)即可，对于每一个n%i==0 同时考察其 i 和 n/i 这样时间大大缩短。

AC代码

/*
HDU2588
欧拉函数应用
2017年8月7日12:29:37 
AC
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int euler(int n){ //返回euler(n)   
     int res=n,a=n;  
     for(int i=2;i*i<=a;i++){  
         if(a%i==0){  
             res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出   
             while(a%i==0) a/=i;  
         }  
     }  
     if(a>1) res=res/a*(a-1);  
     return res;  
}  

int main(){
	int t,n,m,ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		ans=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){
			if(n%i==0){
				if(i>=m)  ans+=euler(n/i);
				if(n/i>=m&&i!=(n/i)) ans+=euler(i);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}