ceres_solver解PnP平差问题、Matlab数据制作

网上的PnP平差没有数据,很痛苦,自己制作数据来解
根据其次坐标的推导公式
[u;v ]
在Matlab中制作数据(矩阵运算比较方便_)

clc
clear
X = zeros(15, 3);
x = zeros(15, 2);
K=[25 0 0;0 25 0;0 0 1;]%相机内参数矩阵
R=[0.4770710827172032, -0.7476726229304006, -0.4619402893831741;%旋转矩阵
 0.653281340399395, 0.653280157390419, -0.3826859368279936;
 0.5879002230999792, -0.1192085772095462, 0.8001016452918156];
%T表示投影矩阵P的第四列前三行
P4=[31.36648617639075;
 -17.35639716512237;
 -40.18578173498011];
T=inv(R)*P4;%[u;v]=K*R*[X;Y;Z]+T
%以下为带入一组数据验证公式的正确性
%A=K*(R*([50, 50, 75]')+P4);
%A=A/A(3)
for i = 1:15
    
    px = (101-99)*rand() + 99;
    py = 2*rand() - 1;
    pz = 2*rand() + 2;
    X(i,1)=px;
    X(i,2)=py;
    X(i,3)=pz;
    m = K*R* ([px;py;pz]-P4);
    u = m(1) / m(3);
    v = m(2) / m(3);
    x(i,1) = u;
    x(i,2) = v;
    
end
XT=X;
xt=x';
%一下为一种将数据保存.txt格式的方法
%      dlmwrite('myFile.txt',X,'delimiter',',')
%      type('myFile.txt')
%       dlmwrite('myFile2.txt',x,'delimiter',',')
%      type('myFile2.txt')
fileID1=fopen('X.txt','w');
fprintf(fileID1,'corners3D.push_back(Point3f(%1f, %1f, %1f));\n',XT);
fclose(fileID1);
type('X.txt')
fileID2=fopen('x2.txt','w');
fprintf(fileID2,'corners2D.push_back(Point2f(%1f, %1f));\n',xt);
fclose(fileID2);
type('x2.txt')

在c++中利用ceres_solver解决PnP问题
输入了8组3D、2D点
用到了Ei

<think>嗯,用户想了如何使用Ceres Solver进行非线性优化。首先,我需要回忆一下Ceres的基本使用步骤。根据引用[1],使用Ceres一般有三个步骤:构建cost function,构建优化问题,配置求器参数并求。好的,那应该从这三个方面展开。 首先,构建cost function。用户可能需要知道如何定义残块。Ceres支持自动求导和析导数,所以得分别说明这两种方法。自动求导比较适合新手,用起来简单,只需要定义operator()。析导数可能效率更高,但需要手动计算雅可比矩阵。引用[4]提到雅可比行列式的处理,可能需要强调自动求导和析导数的区别。 然后,构建问题。需要创建Problem实例,添加残块,设置参数块和可能的参数边界。这部分需要详细说明如何添加参数,可能需要代码示例,比如Problem.AddParameterBlock()这样的函数。 接下来是配置求器。引用[2]提到Ceres的灵活接口,所以需要Solver::Options里的参数,比如线性求器类型、最大迭代次数等。用户可能对如何选择合适的参数有疑问,这里可以给出常用配置,并建议参考官方文档。 安装部分也不能少。引用[3]和[5]提到Windows环境下的安装和静态链接,但用户可能使用不同系统,所以需要简要说明不同台的安装方式,比如Linux用apt-get,Windows用vcpkg或者源码编译。 最后,结合代码示例会让用户更清楚。比如一个简单的曲线拟合的例子,定义残结构体,使用自动求导,然后构建问题并求。这样用户能直观看到步骤。 可能用户的问题还包括性能优化、应用场景等。根据引用[5],静态链接和项目配置可能有高级需求,但基础使用可能不需要这些。不过相关问题可以引导用户深入,比如如何选择线性求器,处理大规模数据,或与其他库集成。 需要确保回答结构清晰,分步骤说明,并附上代码和参数配置建议。同时,检查引用标记是否正确,比如引用[1]到[5]是否对应正确的部分。可能还需要提醒用户查阅官方文档和社区资源,如引用[3]提到的。</think>### Ceres Solver 非线性优化使用指南 #### 一、Ceres Solver 基本使用步骤 1. **构建代价函数(Cost Function)** 代价函数描述优化问题的残。例如,对于最小二乘问题$ \min \sum_i \|r_i(x)\|^2 $,需定义残$ r_i(x) $。 - **自动求导(推荐)**:通过模板类`AutoDiffCostFunction`实现,仅需定义残计算逻辑: ```cpp struct MyCostFunctor { template <typename T> bool operator()(const T* const x, T* residual) const { residual[0] = T(10.0) - x[0]; // 示例残:10 - x return true; } }; ``` - **析导数**:需手动计算雅可比矩阵,效率更高但复杂度增加[^4]。 2. **构建优化问题** 创建`ceres::Problem`实例并添加残项: ```cpp ceres::Problem problem; double x = 0.5; // 初始值 problem.AddResidualBlock( new ceres::AutoDiffCostFunction<MyCostFunctor, 1, 1>(new MyCostFunctor), nullptr, // 损失函数(如Huber) &x ); ``` 3. **配置求器并执行优化** 通过`ceres::Solver::Options`设置参数: ```cpp ceres::Solver::Options options; options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR; // 线性求器类型 options.minimizer_progress_to_stdout = true; // 输出优化过程 ceres::Solver::Summary summary; ceres::Solve(options, &problem, &summary); std::cout << summary.FullReport() << std::endl; ``` #### 二、关键配置参数 | 参数 | 说明 | |--------------------------|---------------------------------------------------------------------| | `linear_solver_type` | 线性求器(如`DENSE_QR`、`SPARSE_NORMAL_CHOLESKY`) | | `max_num_iterations` | 最大迭代次数(默认50) | | `function_tolerance` | 目标函数变化阈值(默认1e-6) | | `gradient_tolerance` | 梯度变化阈值(默认1e-10) | #### 三、安装与环境配置 - **Linux**: `sudo apt-get install libceres-dev` - **Windows**: 推荐使用vcpkg或源码编译[^3][^5] - **依赖项**: Eigen、glog、gflags(需提前安装) #### 四、应用示例:曲线拟合 假设拟合模型$ y = e^{mx + c} $,残定义为$ r_i = y_i - e^{mx_i + c} $: ```cpp struct ExponentialResidual { ExponentialResidual(double x, double y) : x_(x), y_(y) {} template <typename T> bool operator()(const T* const m, const T* const c, T* residual) const { residual[0] = T(y_) - exp(m[0] * T(x_) + c[0]); return true; } private: double x_, y_; }; // 添加残块 for (int i = 0; i < data.size(); ++i) { problem.AddResidualBlock( new AutoDiffCostFunction<ExponentialResidual, 1, 1, 1>( new ExponentialResidual(data[i].x, data[i].y)), nullptr, &m, &c ); } ``` #### 五、注意事项 1. **参数初始化**:初始值影响收敛性,需合理设置。 2. **鲁棒损失函数**:使用`ceres::HuberLoss`等降低异常值影响。 3. **性能优化**:对于大规模问题,选择`SPARSE_NORMAL_CHOLESKY`或`CGNR`线性求器[^2]。
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