leetcode 410. split-array-largest-sum 分割数组的最大值 python3

时间：2021-02-22

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-largest-sum/

题目难度：Hard

题目描述：

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：

输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出：9
示例 3：

输入：nums = [1,4,4], m = 3
输出：4
 

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 106
1 <= m <= min(50, nums.length)

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思路1：二分查找

这题有思路了其实不难，被题目快要绕晕了

• 子数组和范围是 max(nums) 至 sum(nums)
• 求给定子数组，数组至少能分成几个子数组

代码段1：通过

class Solution:
    def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:
        low, high = max(nums), sum(nums)

        def number(nums, sum_, m):
            temp,res = 0, 1
            for i in nums:
                temp += i
                if temp > sum_:
                    temp = i
                    res += 1
            return res

        while(low <= high):
            mid = low + (high - low) // 2
            num = number(nums, mid, m)
            if num > m:
                low = mid + 1
            elif num < m:
                high = mid - 1
            elif num == m:
                high = mid - 1
        return low

总结：

1. 踩坑，res初始值应该是1；num > m时，证明子数组和太小，应该加大；num > m时，往左收缩求最小的左边界