leetcode 198. House Robber 打家劫舍 python3

时间：2020-05-25

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

题目难度：Easy

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

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思路1：第一反应是求所有奇数位和偶数位的和，提交了后 39/69，还有一个技巧是索引位是偶数时，更新偶数位的值为max(奇数位， 最新偶数位)，奇数位和同理

代码段1：通过

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        odd_nums, even_nums = 0, 0
        for i in range(0, len(nums)):
            if(i % 2 == 0):
                odd_nums += nums[i]
                odd_nums = max(odd_nums, even_nums)
            else:
                even_nums += nums[i]
                even_nums = max(odd_nums, even_nums)
        return max(odd_nums, even_nums)

总结：

1. 这种都能想到，:-O，大家好厉害。

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思路2：动态规划，此题可以说是动态规划的入门题目，核心：dp(i) = max(dp[i - 1] + nums[i], dp[n - 1])

代码段2：通过

# dp(i) = max(dp[i - 1] + nums[i], dp[n - 1])
class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if(len(nums) == 0):
            return 0
        if(len(nums) <= 2):
            return max(nums)
        odd_nums, even_nums = 0, 0
        dp = [nums[0], max(dp[0], nums[1])] # 不是打劫这家，就是打劫上一家，max(nums[0], nums[1])也行
        for i in range(2, len(nums)):
            dp.append(max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]))
        return dp[-1]

总结：

1. 算法思路总结很重要啊，一开始根本没有想到整理成这个状态转移方程