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一、理论知识迹运算返回的矩阵对角元素的和：Tr(A)=∑iAi,iTr(A)=\sum_{i}{A_{i,i}}Tr(A)=i∑​Ai,i​若不使用求和符号，有些矩阵运算很难描述，而通过矩阵乘法和迹运算符号，可以清楚地表示。例如，迹运算提供了另一种描述矩阵 Frobenius 范数的方式：∣∣A∣∣F=Tr(AAT)||A||_F=\sqrt{Tr(AA^T)}∣∣A∣∣F​=Tr(AAT)​Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方。范数用迹运算表示表达式，我们可以使用

1、向量范数1-范数：∥x⃗∥1=∑i=1N∣xi∣\parallel \vec{x} \parallel_1=\sum_{i=1}^N\lvert x_i \rvert∥x∥1​=i=1∑N​∣xi​∣即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。2-范数：∥x⃗∥2=(∑i=1N∣xi∣2)12\parallel \vec{x} \parallel_2=(\sum_{i=1}^N\lvert x_i \rvert^2)^{\frac{1}{2}}∥x∥2​=(i=1∑N​∣

读文献时，有时求相关系数，有时求拟合优度，到底都是什么呢？先给结论，R与R^2没有关系，就如同标准差与标准误差没有关系一样。1. 相关系数（R）定义：变量之间线性相关的度量。分三种，spearman, pearson, kendall公式：ρ=Cov(X,Y)σXσY\rho = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}ρ=σX​σY​Cov(X,Y)​解释：自变量X和因变量Y的协方差/标准差的乘积。协方差：两个变量变化是同方向的还是异方向的。X高Y也高，协方差就是

证明：lim⁡n→∞(1−1n)n=1e\lim\limits_{n\rightarrow\infty}({1-\frac{1}{n}})^n=\frac{1}{e}n→∞lim​(1−n1​)n=e1​解：令y=(1−1n)ny=({1-\frac{1}{n}})^ny=(1−n1​)n则lny=nln(1−1/n)lny=nln(1-1/n)lny=nln(1−1/n)令t=1/nt=1/nt=1/n则n→∞n\rightarrow\inftyn→∞时n→0n\rightarrow 0n→0l