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一、理论知识迹运算返回的矩阵对角元素的和：Tr(A)=∑iAi,iTr(A)=\sum_{i}{A_{i,i}}Tr(A)=i∑​Ai,i​若不使用求和符号，有些矩阵运算很难描述，而通过矩阵乘法和迹运算符号，可以清楚地表示。例如，迹运算提供了另一种描述矩阵 Frobenius 范数的方式：∣∣A∣∣F=Tr(AAT)||A||_F=\sqrt{Tr(AA^T)}∣∣A∣∣F​=Tr(AAT)​Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再开平方。范数用迹运算表示表达式，我们可以使用

1、向量范数1-范数：∥x⃗∥1=∑i=1N∣xi∣\parallel \vec{x} \parallel_1=\sum_{i=1}^N\lvert x_i \rvert∥x∥1​=i=1∑N​∣xi​∣即向量元素绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1) 。2-范数：∥x⃗∥2=(∑i=1N∣xi∣2)12\parallel \vec{x} \parallel_2=(\sum_{i=1}^N\lvert x_i \rvert^2)^{\frac{1}{2}}∥x∥2​=(i=1∑N​∣

代数基础 | Kronecker积Kronecker积在张量计算中非常常见，是衔接矩阵计算和张量计算的重要桥梁。刚开始接触张量计算的读者可能会被Kronecker积的名称或是符号唬住，但实际上这是完全没有必要的，因为Kronecker积的运算规则是非常容易理解的。1 Kronecker积的定义一般而言，给定任意矩阵 和 ，则矩阵 和矩阵 的Kronecker积为 其中，符号 表示Kronecker积。显然，矩阵 的大小为 ，即行数为 、列数为 。当然，这种写法就是我们在线性代数中所学的块状

读文献时，有时求相关系数，有时求拟合优度，到底都是什么呢？先给结论，R与R^2没有关系，就如同标准差与标准误差没有关系一样。1. 相关系数（R）定义：变量之间线性相关的度量。分三种，spearman, pearson, kendall公式：ρ=Cov(X,Y)σXσY\rho = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}ρ=σX​σY​Cov(X,Y)​解释：自变量X和因变量Y的协方差/标准差的乘积。协方差：两个变量变化是同方向的还是异方向的。X高Y也高，协方差就是

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档特征值和特征向量的理解前言一、矩阵是什么？二、举个例子1、计算特征值与特征向量2、用特征向量表示任意向量三、理解其他结论1、对角化分解2、矩阵的特征值分别是原矩阵特征值的倒数3、特征值为0,意味着不可逆4、通过解Ax⃗=λx⃗A\vec{x}=\lambda \vec{x}Ax=λx来寻找特征值前言本文将探讨线性代数中及其重要的两个概念:特征值与特征向量.提示：(PS:下文中的矩阵A均认为是方阵) 。一、矩阵是什么？矩阵不单单

希尔伯特空间欧几里得空间序列空间勒贝格空间索伯列夫空间巴拿赫空间（Banach space）（以下内容来自于维基百科）。在数学里，希尔伯特空间（英语：Hilbert space）即完备的内积空间，也就是一个带有内积的完备向量空间。希尔伯特空间是有限维欧几里得空间的一个推广，使之不局限于实数的情形和有限的维数，但又不失完备性（而不像一般的非欧几里得空间那样破坏了完备性）。与欧几里得空间相仿，希尔伯特空间也是一个内积空间，其上有距离和角的概念（及由此引申而来的正交性与垂直性的概念）。此外，希尔伯特空间还是一

   转载出处http://blog.youkuaiyun.com/zhongkejingwang/article/details/43053513       网上关于矩阵和映射之间的对应关系的文章较少。A Singularly Valuable Decomposition The SVD of a M...

        看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。1、对称矩阵（文献【1】第40页）其中上标T表示求矩阵的转置（文献【1】第38-39页）2、Hermite矩阵（文献【2】第97页）其中H表示求矩阵的复共轭转置：（文献【2】第96页）       &nb..

哈密顿算子 点乘 叉乘1、定义与性质哈密顿算子：（数学符号：∇\nabla∇（又称nabla，奈布拉算子）），读来作Hamilton。向量微分算子：∇=∂∂xi⃗+∂∂yj⃗+∂∂zk⃗\nabla=\frac{\partial }{\partial x}\vec{i}+\frac{\partial}{\partial y} \vec{j}+\frac{\partial }{\partial z}\vec{k}∇=∂x∂​i+∂y∂​j​+∂z∂​k性质：矢量性微分算子只对算子∇\nabla