Eidors使用

Eidors在编程中使用了cache，主要是用来重用缓存的值对于从而提高数值效率。但是这样就对新手阅读代码造成了一定的困扰。
关于如何将数据写进缓存，我们大可不必关心。
以fwd_model_parameters.m的一段程序为例。

还有calc_jacobian_bkgnd.m

给定输入参数（逆问题求解结构体，正问题结构体，电压数据），varargout = eidors_obj('get-cache', cache_obj, fstr );会先查看缓存里是否计算过重构电导率，倘若计算过，就不会再计算。直接将varargout输出。

倘若没计算过，varargout应该为空。

倘若计算过，varargout为非空，可以看到elem_data（这就是待求的电导率）是有值的，所以不用再进行逆问题求解，从而提高成像速度。

一、逆问题求解

这里以一个官网的最简单的单电阻模型例程为例。
考虑最简单的EIT系统。我们有一个电阻，我们想知道它的值。因此，我们将一个电极连接到每个端子上，并施加几个不同的测试电流(I1, I2, I3)和测量电压:(V1, V2, V3)从这些测量值计算出电阻的最小二乘估计。

r_mdl= eidors_obj('fwd_model','demo resistor model');
r_mdl = mdl_normalize( r_mdl, 0);

% Geometry
r_mdl.nodes= [1,1,1;  2,2,2];
r_mdl.elems= [1,2];
r_mdl.boundary= [1,2]; 

% Define Electrodes (there is only one)
r_mdl.electrode(1).z_contact= 10; % ohms
r_mdl.electrode(1).nodes=     1;
r_mdl.gnd_node= 2;

show_fem(r_mdl); view(-12,24);

% Define stimulation patterns
for i=1:3
    r_mdl.stimulation(i).stimulation= 'Amps';
    r_mdl.stimulation(i).stim_pattern= ( 0.001*i );
    r_mdl.stimulation(i).meas_pattern= 1; % measure electrode 1
end

r_mdl.solve=      @tutorial020_f_solve;

% Define an 'image'
resistor = eidors_obj('image', 'resistor');
resistor.elem_data= 1000;
resistor.fwd_model= r_mdl;

% Calculate data for 1k resistor
data_1k0 =fwd_solve( resistor );

% Now change resistor to be 1.2k
resistor.elem_data= 1800;
data_1k2 =fwd_solve( resistor );

% Solve resistor model
% $Id: tutorial020c.m 3127 2012-06-08 16:19:25Z bgrychtol $

% Now we complete the fwd_model
r_mdl.jacobian= @jacobian_perturb;

% Now create an inverse model
i_mdl= eidors_obj('inv_model','resistor inverse');
i_mdl.fwd_model= r_mdl;
i_mdl.jacobian_bkgnd.value= 1000;

% regulatization not needed for this problem
i_mdl.RtR_prior= @prior_tikhonov;
i_mdl.hyperparameter.value= 0;

i_mdl.reconst_type= 'difference';
i_mdl.solve= @inv_solve_diff_GN_one_step;

% Reconstruct resistor change
reconst= inv_solve(i_mdl, data_1k0, data_1k2)

这里对如何实现逆问题重构，将eidors主要计算过程展开。
从这里开始断点调试。

1、inv_solve

2、 imgc= eidors_cache( inv_model.solve, {inv_model, fdata1, fdata2},'inv_solve');

输入：
inv_model.solve：@inv_solve_diff_GN_one_step
{inv_model, fdata1, fdata2}：


‘inv_solve’：表示类型为逆问题求解
输出：imgc（该图像被进一步 处理为eidors_obj，作为最终的输出img）

1）eval(sprintf(‘%s = %s’, output, ‘cache_shorthand(command, varargin{:});’));

• sprintf(‘%s = %s’, output, ‘cache_shorthand(command, varargin{:});’)

ans =

'[varargout{1} ] = cache_shorthand(command, varargin{:});'

输入：
command：调用的函数或者说求解的方法

varargin{:}：包含了逆模型结构体、用于差分成像的电压数据（vh，vi）、求解类型。

输出：
varargout{1}：计算结果

• cache_shorthand(command, varargin{:})进一步探究之eval(sprintf(‘%s = %s’, output, ‘feval(fhandle,args{:});’));
  输入：
  
  sprintf(‘%s = %s’, output, ‘feval(fhandle,args{:});’)

ans =

    '[varargout{1} ] = feval(fhandle,args{:});'
    %fhandle:@inv_solve_diff_GN_one_step
    %args{:}:

args{:}:

• eval(sprintf(‘%s = %s’, output, ‘feval(fhandle,args{:});’));

  • 调用inv_solve_diff_GN_one_step.m
    
  • sol = eidors_cache(@get_RM, inv_model,‘inv_solve_diff_GN_one_step’ ) * dv;
    eidors_cache(@get_RM, inv_model,‘inv_solve_diff_GN_one_step’ ) 计算出重构矩阵RM
    所以sol = RM*dv

    • eval(sprintf(‘%s = %s’, output, ‘cache_shorthand(command, varargin{:});’));
      
      

      • eval(sprintf(‘%s = %s’, output, ‘feval(fhandle,args{:});’));
        两个输入
        
        
        执行完的结果
        

输出：

J= jacobian_adjoint( fwd_model, img)

注：eval的用法