奶牛编号

题目描述

牛牛养了n只奶牛,牛牛想给每只奶牛编号,这样就可以轻而易举地分辨它们了。 每个奶牛对于数字都有自己的喜好,第i只奶牛想要一个1和x[i]之间的整数(其中包含1和x[i])。

牛牛需要满足所有奶牛的喜好,请帮助牛牛计算牛牛有多少种给奶牛编号的方法,输出符合要求的编号方法总数。

输入描述:

输入包括两行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示奶牛的数量 第二行为n个整数x[i](1 ≤ x[i] ≤ 1000)

输出描述:

输出一个整数,表示牛牛在满足所有奶牛的喜好上编号的方法数。因为答案可能很大,输出方法数对1,000,000,007的模。

示例1

输入

4 4 4 4 4

输出

24

 

数学排列类问题。若x[i] > x[j]，则x[i]要减去x[j]中选择的一种可能情况，及总数为x[j] * (x[i] - 1)，以此类推。

所以从小到大排序的话，每次乘以已经选择的n种情况就可以了。

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    for(int i = 0; i< n; i++)
        cin >> v[i];
    sort(v.begin(), v.end());
    long long ans = 1;
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        ans *= (v[i] - cnt);
        ans %= 1000000007;
        cnt++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}