第十二届蓝桥杯 JavaA组试题D 路径 Floyd算法

Uranus^

已于 2022-02-08 11:14:31 修改

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文章标签：蓝桥杯算法图论

于 2022-02-06 16:35:53 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/intwei/article/details/122799249

该博客主要展示了如何使用动态规划和最小公倍数计算两城市间最短路径，并通过路径记录找到中间节点。核心代码涉及三层循环更新地图上的最短距离，并存储路径信息。最终输出从起点到终点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

答案：10266837

public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        int n = 2022;
        int INF = 0x3f3f3f3f;
        int[][] map = new int[n][n];
        //初始化图
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = INF;
            }
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n && j <= i + 21; j++) {
                if (j > 0) {
                    map[i][j] = map[j][i] = lcm(i,j);
                }
            }
        }
        // 记录路径path
        String[][] path = new String[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                path[i][j]="";
            }
        }
        //核心代码(三个for循环)
        for (int k = 1; k < n; k++) {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    if (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j]) {
                        map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
                        path[i][j] = path[i][k] + k +"->"+ path[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(map[1][2021]);
    }
    //最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (a == 0 || b == 0)
            return 0;
        return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
    }
    //最小公倍数
    public static int lcm(int a, int b) {
        int gc = gcd(a, b);
        return a * b / gc;
    }
}