题解 P8757
感觉难度应该就绿,在学校五分钟想出来了。
首先考虑完美长度是多少,显然对于一个完美子序列,第一个元素的质因数越多,它往后能延伸的完美子序列最长。而什么样的数质因数最多呢?2k2^k2k。
所以我们算出 k=⌊log2(n)⌋k=\lfloor\log_2(n)\rfloork=⌊log2(n)⌋,k+1k+1k+1 即为 nnn 阶最大完美长度。
然后再来考虑怎么构造出长度为 k+1k+1k+1 的完美子序列,显然有:
2k2k−1...421 \begin{matrix} 2^{k}&2^{k-1}&...&4&2&1 \end{matrix} 2k2k−1...4