题解 P8757 [蓝桥杯 2021 省 A2] 完美序列

题解 P8757

感觉难度应该就绿，在学校五分钟想出来了。

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首先考虑完美长度是多少，显然对于一个完美子序列，第一个元素的质因数越多，它往后能延伸的完美子序列最长。而什么样的数质因数最多呢？$2^k$。

所以我们算出 $k=\lfloor {\log }_2(n)\rfloor$，$k+1$ 即为 $n$ 阶最大完美长度。

然后再来考虑怎么构造出长度为 $k+1$ 的完美子序列，显然有：

$$\begin{array}{cccc}{2}^k& 2^{k-1}& ...& 4\end{array}$$