HDU 4616 Game （搜索）、（树形dp）

最新推荐文章于 2023-08-04 19:39:54 发布

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本文介绍了HDU 4616题目的两种解法：搜索与树形动态规划。首先通过搜索遍历树结构找到满足条件的最大路径和，然后采用树形DP优化解决方案，提高计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4616

这道题目数据可能比较弱，搜索都可以AC，但是比赛的时候不敢写，哎……

搜索AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <ctime>
#pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
using namespace std;

typedef __int64 LL;
const int N=50005;
const int M=55555555;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);

vector<int>q[N];
int xh[N],w[N];
int n,c,sm;
bool vis[N];

struct love
{
    int i,sum;
    int cc;
}r,e,my[M];

void BFS(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[s]=1;
    vector<int>::iterator it;
    r.i=s;
    r.sum=xh[s];    sm=max(sm,r.sum);
    r.cc=c-w[s];
    if(r.cc==0)
        return ;
    int he=0,ta=0;
    my[ta++]=r;
    while(he!=ta)
    {
        e=my[he++];
        if(he==M)
            he=0;
        for(it=q[e.i].begin();it!=q[e.i].end();it++)
        {
            r=e;
            int k=*it;
            if(vis[k])  continue;
            vis[k]=1;
            r.i=k;
            r.sum+=xh[k];   sm=max(sm,r.sum);
            r.cc-=w[k];
            if(r.cc>0)
            {
                my[ta++]=r;
                if(ta==M)
                    ta=0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&c);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&xh[i],&w[i]);
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
            q[i].clear();
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            q[a].push_back(b);
            q[b].push_back(a);
        }
        int Max=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sm=0;
            if(q[i].size()==1)
                BFS(i);
            if(Max<sm)
                Max=sm;
        }
        cout<<Max<<endl;
    }
    return 0;
}

树形DP代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 50500
int trap[N],val[N],n,C,vis[N],ans;
int dp[N][5][2];
vector<int>vec[N];

void DP(int u)
{
    vis[u]=1;
    dp[u][trap[u]][0]=dp[u][trap[u]][1]=val[u];
    int v;
    for(int i=0;i<vec[u].size();++i)
    {
        v=vec[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        DP(v);
        for(int j=0;j<=C;++j)
            for(int k=0;j+k<=C;++k)
        {
            if(j!=C) // j=C的时候已经停止了，不会再往子节点跑了
                ans=max(ans,dp[u][j][0]+dp[v][k][1]);
            if(k!=C) // 同理
                ans=max(ans,dp[u][j][1]+dp[v][k][0]);
            if(j+k<C) // 0表示从子树方向往根节点跑，子树可能是非陷阱的点，
                //假如j+k==C，题意要求到达C要停止，但按dp[v][k][0]记录的，还会继续跑，所以不行
                ans=max(ans,dp[u][j][0]+dp[v][k][0]);
            //if(j+k<C)
                //ans=max(ans,dp[u][j][1]+dp[v][k][1]); 
        }
        for(int j=0;j+trap[u]<=C;++j)
            dp[u][j+trap[u]][0]=max(dp[u][j+trap[u]][0],dp[v][j][0]+val[u]);
        for(int j=1;j+trap[u]<=C;++j) // 1表示从根节点往下走的，1->0是不可取的，因为算上1后，已经满C了，就不会再走了，所以不能更新
            dp[u][j+trap[u]][1]=max(dp[u][j+trap[u]][1],dp[v][j][1]+val[u]);
    }
}
int main ()
{
    int ncase;scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&C);
        for(int i=0;i<n;++i)
            vec[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d%d",&val[i],&trap[i]);
        int u,v;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            vec[u].push_back(v);
            vec[v].push_back(u);
        }
        DP(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}