【算法设计与分析qwl】04 NP-hard——只是举例几个,货郎,双机调度,01背包

NP-Hard?大白话学习P问题、NP问题、NP完全问题和NP难问题 ## 该笔记自用为主,记录一些日常学习过程中看到的不熟悉的知识和从未接触过的知识,用于回看和记录。其中有一些个人理解,如有错误请讨论指正。 阅读详情

 NP-hard问题:

 

 有效算法是 输入规模的多项式时间算法。

这些问题的难度处于可有效计算的边界。

算法+数据结构=程序设计

例4 货郎问题

建模与算法:

解是一个排列,

 

0-1背包问题:

  

建模:

 双机调度:

 

 建模:

 

 也就是两个数约接近总和的一半,△时间越小,浪费的时间越小,完成时间也就达到最小。

[近似算法] NP-hard 问题求解 若某NPH问题q有多项式时间算法,则任一NP问题皆可多项式时间归约到q,故任一NP问题也是多项式时间可解的,由此可得NP=P. 传统时间复杂度中n表示数据输入的规模,如排序中n表示被排序的数据元素个数。但这不够严谨,其标准化的定义应该是:一个问题的输入规模是保存输入数据所需要的位数(bit),在此基础上定义的时间复杂度是标准的时间复杂度。 若一个算法的传统时间复杂度是多项式时间而其标准的时间复杂度不是多项式时间的,则该算法是伪多项式时间的。(例如朴素的素数判定算法), 一个具有伪多项式时间复杂度的NPC问题 阅读详情

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