【杭电2546】饭卡--01背包_杭电饭卡-优快云博客

本文介绍了一种针对食堂饭卡余额优化的算法实现，通过特定的购买策略来确保消费的同时尽可能减少卡内余额，适用于余额大于等于5元的情况。算法采用动态规划思想，先尝试购买除最贵菜品外的其他菜品，最后再购买最贵菜品。

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饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

题解：如果余额不足5元，那么什么都不能买，如果钱>=5;那么先抛开5元，用另一部分钱买花费尽量多的东西，最后用剩余的钱最后买那个最贵的菜

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int value[1010],rad[1010];
    while(~scanf("%d",&n),n)
    
    {
        memset(rad,0,sizeof(rad));
        memset(value,0,sizeof(value));
        int maxm=-1,p;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&value[i]);
            scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(value[i]>maxm)
            {
                maxm=value[i];p=i;//最贵的菜 
            }
        }
        if(m<5)
        printf("%d\n",m);
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i==p)
                continue;//最贵的菜放到最后买 
                for(int j=m-5;j>=value[i];j--)
                rad[j]=max(rad[j],rad[j-value[i]]+value[i]);
            }
            
            printf("%d\n",m-rad[m-5]-maxm);
        }    
    }
    return 0;
}