【杭电2546】饭卡--01背包

本文介绍了一种针对食堂饭卡余额优化的算法实现,通过特定的购买策略来确保消费的同时尽可能减少卡内余额,适用于余额大于等于5元的情况。算法采用动态规划思想,先尝试购买除最贵菜品外的其他菜品,最后再购买最贵菜品。

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饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23133    Accepted Submission(s): 8117


Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
 

Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
 

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
 

Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
 

Sample Output
-45 32
 题解:如果余额不足5元,那么什么都不能买,如果钱>=5;那么先抛开5元,用另一部分钱买花费尽量多的东西,最后用剩余的钱最后买那个最贵的菜
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int value[1010],rad[1010];
    while(~scanf("%d",&n),n)
    
    {
        memset(rad,0,sizeof(rad));
        memset(value,0,sizeof(value));
        int maxm=-1,p;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&value[i]);
            scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(value[i]>maxm)
            {
                maxm=value[i];p=i;//最贵的菜 
            }
        }
        if(m<5)
        printf("%d\n",m);
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i==p)
                continue;//最贵的菜放到最后买 
                for(int j=m-5;j>=value[i];j--)
                rad[j]=max(rad[j],rad[j-value[i]]+value[i]);
            }
            
            printf("%d\n",m-rad[m-5]-maxm);
        }    
    }
    return 0;
}

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