普里姆算法，克鲁斯卡尔算法

普里姆与克鲁斯卡尔算法
最新推荐文章于 2025-09-07 17:20:35 发布
原创 最新推荐文章于 2025-09-07 17:20:35 发布 · 5.9k 阅读 · 17 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#java #最小生成树 #普里姆算法 #克鲁斯卡尔算法

这两种算法都是得出最小生成树的算法，只不过方法不同

普里姆是归并点

而克鲁斯卡尔是归并边


先说普里姆算法

先随意选一个点加入归并点数组之中，然后选出与这个点关联的最小的权的点，输出，并把那个点也加入归并点数组之中，然后再从每一次都从归并点数组之中选一个点道不在这个数组之中的点的最小的权值，再把这个点也加入归并点数组，知道所有的点都在归并点数组之中


•1. 从某顶点 u0 出发，选择与它关联的具有最小权值的边(u0,v)，将其顶点加入到生成树的顶点集合U中
•2. 每一步从一个顶点在U中，而另一个顶点不在U中的各条边中选择权值最小的边(u, v),把顶点v加入到U中
•3. 直到所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止

最低0.47元/天 解锁文章
用c语言描述普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,克鲁斯卡尔算法+普里姆算法 详解
weixin_29348211的博客
05-25 1289
克鲁斯卡尔算法：【1】克鲁斯卡尔算法普里姆算法是以某顶点为起点，逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树。克鲁斯卡尔算法是直接以边为目标去构建。因为权值是在边上，直接去找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法，只不过构建时要考虑是否会形成环路而已。此时我们用到了图的存储结构中的边集数组结构。以下是边集数组结构的定义代码： 本算法所用同普里姆算法的实例，我们直接创建图的边集数组。 并对边的权值从...
普里姆 & 克鲁斯卡尔算法
Zllvincent的博客
06-21 1217
一.简介 连通图：任意2节点之间都有路径相通 最小生成树： 一个 n 结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边（n-1）。 最小生成树可以用prim（普里姆）算法或kruskal（克鲁斯卡尔）算法求出。 二.实现 package com.vincent; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; public class Main
普利姆算法
07-04
数据结构中经典贪心算法之一--普利姆算法
七.克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
最新发布
09-07 1068
本文介绍了克鲁斯卡尔算法及其在公交站问题中的应用。该算法用于求解加权连通图的最小生成树，通过按权值从小到大选择边，并确保不形成回路。文章通过7个公交站点的连通问题，详细说明了算法步骤：初始化森林，逐步添加最小边并检查回路。关键点在于处理边的排序和回路判断，通过记录顶点的终点来避免回路形成。最后给出了C#代码实现，包括图的邻接矩阵构建和边处理逻辑。该算法能高效解决最短连通路径问题，适用于各类网络优化场景。
普里姆算法思路
热门推荐
菜鸟的逆袭
09-08 1万+
算法思想：可取图中任意一个顶点V作为生成树的根，之后若要往生成树上添加顶点W，则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。 一般情况下，假设n个顶点分成两个集合：U（包含已落在生成树上的结点）和V-U（尚未落在生成树上的顶点），则在所
克鲁斯卡尔和普里姆算法（最小生成树的构造过程详解）（期末考试速成大法）
qq_37040743的博客
05-22 875
普里姆算法就是，（如果有多个最短边，那就随便选一个）如图所示，。第二步，在未选取的点中，选取一个与已选取点最近的点连上。听不懂？一眼看出是4注结果就是将4这条边加入：继续选最小的边，一眼是值为2的这条边结果：此时发现有其中如果选取了就形成了一个环，不满足最小生成树的定义，我们就去除（注：每次选取边后，如果形成了一个闭合的环就要舍弃边）那么我们只能选剩下来的那条边了结果就是：继续选取边（形成闭环的边不选取）那只剩下3,6,6了，一眼3最终结果：当所有点都被连起来后就结束了，
大话数据结构-普里姆算法（Prim）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal）
村长Korbin
03-02 8042
最小生成树的定义，普里姆算法（Prim）和克鲁斯卡尔（Kruskal），以及各种存储结构下的最小生成树的代码实现。
普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔（KrusKal）算法构造最小生成树有什么区别？
一扣解千愁的博客
08-04 9614
Prim算法和KrusKal算法构造最小生成树 前言 先说好，大家一定要耐心看下去，看完了就知道有什么区别了！ 首先，大家回忆一下什么是最小生成树？ 最小生成树：就是一个图的生成树集合当中权值之和最小的生成树，可以有一种，也可以有多种，这与图本身结构有关（等会会说到这一点）。 有的同学就问道，那么什么是生成树？ 生成树：就是一个连通图的极小连通子图（它包含图中的所有顶点，并...
普里姆算法克鲁斯卡尔
12-10
普里姆算法和克鲁斯卡尔算法都是求解最小生成树的经典算法。 普里姆算法的基本思想是从一个点开始，每次选择一个与当前生成树距离最近的点加入生成树中，直到所有点都被加入生成树为止。具体实现时，可以使用一个优先队列来维护当前生成树与未加入生成树的点之间的距离，每次从队列中取出距离最小的点加入生成树中，并更新队列中其他点的距离。 以下是普里姆算法的Python实现： ```python import heapq def prim(graph): n = len(graph) visited = [False] * n dist = [float('inf')] * n dist[0] = 0 pq = [(0, 0)] mst = [] while pq: d, u = heapq.heappop(pq) if visited[u]: continue visited[u] = True mst.append(u) for v, w in graph[u]: if not visited[v] and w < dist[v]: dist[v] = w heapq.heappush(pq, (w, v)) return mst ``` 克鲁斯卡尔算法的基本思想是从所有边中选择权值最小的边加入生成树中，直到生成树中包含所有点为止。具体实现时，可以使用并查集来维护当前生成树中的连通性，每次从所有边中选择权值最小的边，如果这条边连接的两个点不在同一个连通块中，则将这条边加入生成树中。 以下是克鲁斯卡尔算法的Python实现： ```python def kruskal(graph): n = len(graph) parent = list(range(n)) rank = [0] * n edges = [] for u in range(n): for v, w in graph[u]: edges.append((w, u, v)) edges.sort() mst = [] for w, u, v in edges: pu, pv = find(parent, u), find(parent, v) if pu != pv: mst.append((u, v, w)) union(parent, rank, pu, pv) return mst def find(parent, u): if parent[u] != u: parent[u] = find(parent, parent[u]) return parent[u] def union(parent, rank, pu, pv): if rank[pu] > rank[pv]: parent[pv] = pu elif rank[pu] < rank[pv]: parent[pu] = pv else: parent[pu] = pv rank[pv] += 1 ```
评论 1
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值