浙大复试 HDU 1878 欧拉回路

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

  

   3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
  

 

Sample Output

  

   1
0
  

 

Author

ZJU

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

 

本题是给图判断图中是否存在欧拉回路，欧拉回路的含义题目中也说明了，本题的思路就是并查集判断图是否连通，如果不连通不可能存在欧拉回路，如果连通了判断欧拉回路存在的条件是图中各点的度全部为偶数（所以这里需要注意将存放顶点度的数组初始化）。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

const int maxx = 1005;

int pre[maxx],cnt,du[maxx];

void init(int n){
	int i;
	memset(du,0,sizeof(du));
	for(i=1;i<=n;++i){
		pre[i] = i;
	}
}

int root(int x){
	if(x!=pre[x]){
		pre[x] = root(pre[x]);
	}
	return pre[x];
}

void merge(int x,int y){
	int fa = root(x);
	int fb = root(y);
	if(fa!=fb){
		--cnt;
		pre[fa] = fb;
	}
}

int main(){
	int n,m,x,y,i;

	while(scanf("%d",&n) && n){
		init(n);
		cnt = n-1;
		scanf("%d",&m);
		for(i=0;i<m;++i){
			scanf("%d %d",&x,&y);
			++du[x];
			++du[y];
			merge(x,y);
		}

		if(cnt!=0){
			printf("0\n");
			continue;
		}

		bool flg = true;

		for(i=0;i<n;++i){
			if(du[i]%2!=0){
				flg = false;
				break;
			}
		}

		if(flg){
			printf("1\n");
		}else{
			printf("0\n");
		}
	}
	return 0;
}