题目描述 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?输入描述:
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结束。
输出描述:
每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。
示例1
//判断是否是欧拉回路(图连通,有向图要求出度等于入度,无向图要求所有顶点为偶数度),首次判断是否是连通图,利用并查集
//当是连通图时判断是否顶点度为偶数
//本题值得注意点的地方是当图中出现孤立点的时候也有可能成立
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10001];
int pre[10001];
int find(int a)
{
if(pre[a]==-1)return a;
else
{
int temp=find(pre[a]);
pre[a]=temp;
return temp;
}
}
int main()
{
int n,m,x,y;
while(cin>>n>>m)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
pre[i]=-1;
a[i]=0;
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>x>>y;
int c=find(x);
int d=find(y);
if(c!=d)pre[x]=y;
a[x]++;//求度
a[y]++;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]%2!=1)
{
ans++;
break;
}
}//有奇数度顶点那么没有欧拉回路
if(ans>0)
{
cout<<"0"<<endl;
continue;
}
int t=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=0)
{
t=i;
break;
}
}
int f=find(t);
int flag=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(find(i)!=f&&find(i)!=i)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag)
{
cout<<"0"<<endl;
continue;
}
if(n!=0) cout<<"1"<<endl;
}
return 0;
}
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