Logistic回归原理介绍

模型假设

根据线性回归可以预测连续的值，对于分类问题，我们需要输出0或者1。所以，在分类模型中需要将连续值转换为离散值。我们可以预测:

• 当$h_\theta$大于等于0.5时，输出为y=1；

• 当$h_\theta$小于0.5时，输出为y=0。

Logistic回归模型的输出变量范围始终在0和1之间，Logistic回归模型的假设为：

$$h_\theta(x) = g(\theta^Tx)$$

其中：

• $x$代表特征向量
• $g$代表逻辑函数（Logistic Function），常用逻辑函数为S形函数（Sigmoid Function），函数公式为：

$$g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$$

该函数的图像为：

所以，整个模型的假设为：

$$h_\theta(x) = \frac{1}{1+e^{-\theta^Tx}}$$

该假设函数 h