3、宇宙学中的天体物理与粒子物理现象解析

宇宙学中的天体物理与粒子物理现象解析

1. 白矮星预测

1.1 白矮星稳定机制

当恒星质量较小时，电子或中子的费米压力能够使其抵抗引力收缩从而达到稳定状态。随着恒星内部核聚变的进行，会形成更重的原子核。但当核聚变到铁原子核时，无法再进行放热反应，恒星会逐渐冷却。所有比铁更重的元素都来自超新星爆发，而非普通的核聚变反应。

1.2 模型构建与参数计算

为了更真实地模拟白矮星，构建了从非相对论（NR）到极端相对论（UR）的平滑插值模型。相关参数及方程如下：
- 关键参数：
- (n_0 = \frac{(m_ec/\hbar)^3}{3\pi^2})
- (x = \frac{p_F}{m_ec} = (\frac{n}{n_0})^{\frac{1}{3}})
- (\gamma_F \sim \frac{x^2}{\sqrt{1 + x^2}})
- (\rho = \frac{m_pn_0}{Y_e})
- 数值方程：
- (\frac{dM(r)}{dr} \sim r^2\rho(r))
- (\frac{d\rho(r)}{dr} \sim \frac{M(r)\rho(r)}{\gamma_F r^2})

以下是部分Matlab代码示例：

% Model of White Dwarf - Pressure from e, Mass from Fe nuclei
% constants, MKS. UR to SR interpolation
% e supply p