6、电磁学中的物理现象与MATLAB可视化

电磁学中的物理现象与MATLAB可视化

1. 非相对论回旋加速器

回旋加速器是一种利用射频（r.f.）电场与粒子束轨道同步的装置。同时，还有一个磁场将粒子束限制在圆形轨道上，随着粒子束能量的增加，轨道半径也会增大。对于非相对论运动，回旋加速器运行的关键在于旋转频率与粒子束能量无关，这样射频电场就能始终与粒子束同步。

射频电场施加在“D形盒”的间隙处，圆形真空室沿对角线被分割成两部分。用户可以选择每次穿越D形盒间隙时的能量增益，如果增益值较大，粒子束会从回旋加速器中射出。若粒子束未离开真空室，其最大旋转圈数固定为80圈。

相关公式如下：
- 回旋频率：(ω = \frac{q_eB}{m})
- 轨道半径：(r = \frac{mv}{q_eB} = \frac{v}{ω})
- 能量：(E = \frac{(q_eBr)^2}{2m})

当考虑相对论效应时，质量(m)会变为能量(E)，回旋频率(ω)会减小，轨道半径(r)会因洛伦兹因子(\gamma)而增大。

% Look at Cyclotron Operation - NR only - p or ion
% work in dimensionless units as possible
% Cyclotron frequency w = qeB/m, r = m*v/qeB = v/w, E = (qeBr)^2/2m
% Relativistic Effects, m -> E, w Decreases and r Increases by gamma