题解：AT_abc371_d [ABC371D] 1D Country

1D Country 树状数组题解

最新推荐文章于 2025-12-03 17:03:32 发布

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#算法

没有困难的树状数组，只有勇敢的作者。（雾

还没有树状数组的题解，赶紧来一发。

题目大意

给定你 $n$ 个地址，在第 $a_i$ 位置有 $p_i$ 个人。给定 $q$ 个询问，每次查询 $l_i$ 到 $r_i$ 中有多少个人。

思路

显然，区间问题选择树状数组。

但是太大了，怎么处理？显然，最多不重复坐标为 $n+2×qn+2\times q$ 。所以直接把所有出现过的坐标离散化即可。

代码（见其他题解的二分，这里不多说）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MAXN=2e5;
long long n,q;
long long a[MAXN+1],b[MAXN+1];
int main(){
    cin>>n;
    for(long long i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];b[i]=b[i-1]+b[i];
    }
    cin>>q;
    while(q--){
        long long x,y;cin>>x>>y;
        long long r=upper_bound(a+1,a+1+n,y)-a-1;
        long long l=lower_bound(a+1,a+1+n,x)-a;
        if(r<l)cout<<0<<'\n';
        else{
            cout<<b[r]-b[l-1]<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

代码（树状数组）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long tree[600010],N,Q;
long long lowbit(long long x){
    return x&-x;
}
void update(long long x,long long d){
    while(x<=N+2*Q){
        tree[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
long long sum(long long x){
    long long ans=0;
    while(x>=1){
        ans+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
pair<long long,pair<long long,bool> >G[600010];
long long x[200001],y[200001];
unordered_map<long long,long long>up;
int main(){
    cin>>N;
    for(long long i=1;i<=N;i++){
        cin>>G[i].first;
    }
    for(long long i=1;i<=N;i++){
        cin>>G[i].second.first;
    }cin>>Q;
    for(long long i=1;i<=Q;i++){
        cin>>G[2*i-1+N].first>>G[2*i+N].first;
        G[2*i-1+N].second.second=true;
        G[2*i+N].second.second=true;
        x[i]=G[2*i-1+N].first,y[i]=G[2*i+N].first;
    }
    sort(G+1,G+1+N+2*Q);
    long long maxp=-LLONG_MAX,X=0;
    for(long long i=1;i<=N+2*Q;i++){
        if(G[i].first==maxp){
            if(!G[i].second.second){
                update(up[G[i].first],G[i].second.first);
            }
        }
        else{
            maxp=G[i].first;X++;
            up[maxp]=X;
            if(!G[i].second.second){
                update(up[G[i].first],G[i].second.first);
            }
        }
    }
    for(long long i=1;i<=Q;i++){
        cout<<sum(up[y[i]])-sum(up[x[i]]-1)<<'\n';
    }
    return 0;
}