Online Courses In BSU 题解

题目描述

一共有 $N$ 个科目，其中有 $M$ 个主要科目，只要 $M$ 个主要科目都通过了，那么对应主人公就可以毕业了，也就是达成了目的。

现在有一个列表，表示要通过第 $i$ 门课程需要先通过的科目列表。现在主人公希望得到一个通过科目的顺序，使得最终他通过最少的科目使得主人公毕业。

思路

我们先想一下：怎样会无解？

即主修课程在环上面，相互嵌套，自然无解。

判断可以想到恶心的优秀的拓扑排序。

随后建反图跑 DFS 即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
bool book[100010],schedule[100010];
int want[100010],t[100010],in[100010];
vector<int>G[100010],G2[100010],a;
bool TopoSort(void){
    int arr[100010]={0};
    queue<int>Q;
    int tot=0,pot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]==0)Q.push(i);
	}
	while(!Q.empty()){
		int F=Q.front();Q.pop();
		arr[F]=++tot;
		for(auto i:G[F]){
			in[i]--;
			if(in[i]==0)Q.push(i);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
        if(schedule[i]&&arr[i]==0)return false;
	}
	return true;
}
void DFS(int u){
    if(book[u])return;
    for(auto i:G2[u]){
        DFS(i);
    }
    book[u]=true;
    a.push_back(u);
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>want[i];
        schedule[want[i]]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>t[i];
        for(int j=1;j<=t[i];j++){
            int to;cin>>to;
            G[to].push_back(i);
            G2[i].push_back(to);
            in[i]++;
        }
    }
    if(!TopoSort()){
        puts("-1");
    }
    else{
        for(int i=1;i<=k;i++){
            if(!book[want[i]])DFS(want[i]);
        }
        cout<<a.size()<<'\n';
        for(int i=0;i<(int)a.size();i++){
            cout<<a[i]<<' ';
        }
    }
    return 0;
}