求逆序数的函数

最新推荐文章于 2024-01-29 00:43:58 发布

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本文介绍了一种通过归并排序算法来计算一个序列的逆序数的方法。逆序数是指在一个序列中，若存在一对数i和j，使得i<j但ai>aj，则称这一对数为逆序对。该文详细解释了逆序数的概念，并给出了具体的代码实现。

举个例子一组数“25341”，在这组数中比1大的并且在1前面的数有四个，比而大的在他前面的没有为零个，在3前面且比他打的有一个，在4前面且比他大的有一个，在五前面且比他大的有零个，所以他的逆序数为6；

下面就给出一段求逆序数的代码：

char is1[n],is2[n];// is1为原数组，is2为临时数组，n为个人定义的长度
long merge(int low,int mid,int high)
{
	int i=low,j=mid+1,k=low;
	long count=0;
	while(i<=mid&&j<=high)
		if(is1[i]<=is1[j])// 此处为稳定排序的关键，不能用小于	
			is2[k++]=is1[i++];
		else
		{
			is2[k++]=is1[j++];	
			count+=j-k;// 每当后段的数组元素提前时，记录提前的距离
		}
		while(i<=mid)	
			is2[k++]=is1[i++];
		while(j<=high)
			is2[k++]=is1[j++];
		for(i=low;i<=high;i++)// 写回原数组
			is1[i]=is2[i];
		return count;	
}
long mergeSort(int a,int b)// 下标，例如数组int is[5]，全部排序的调用为mergeSort(0,4)
{
	if(a<b)		
	{
		int mid=(a+b)/2;	
		long count=0;
		count+=mergeSort(a,mid);
		count+=mergeSort(mid+1,b);
		count+=merge(a,mid,b);
		return count;
	}
	return 0;
}

此代码也可用来求一个字符串的逆序数！