C语言实现逆序数线性代数,线性代数之求逆序数

最新推荐文章于 2024-04-09 23:44:50 发布

Ching-hung Ng

最新推荐文章于 2024-04-09 23:44:50 发布

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文章标签： C语言实现逆序数线性代数

本文介绍了如何使用C语言求解线性代数中的逆序数，包括直接计数方法和归并排序算法。通过示例代码详细解释了计算过程，并展示了C++中的归并排序实现，以降低时间复杂度。

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线性代数之求逆序数

在线性代数中，经常要求序列的逆序数，即所有逆序之和。在一个排列中若较大的数字排在较小数字的左边，则成这两个数字构成一个逆序。求解过程用C语言描述如下：

#define N 5

int nixu(int a[])

{

int i,j;

int n=0;

for(i=0;i

for(j=i+1;j

if(a[i]>a[j])

n++;

return n;

}

void main()

{

int array[N]={5,4,3,2,1};

printf("\nThe number of nixu is:%d\n",nixu(array));

逆序数的计算

直接计数

计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中，逆序依次为 (2,1), (4,3), (4,1), (3,1)，因此该序列的逆序数为 4。下面这个 Visual Basic 6.0 编写的示例使用的就是直接计数的方法，函数 NiXushu 返回一个字符串的逆序数。

Private Function NiXuShu(ByVal l As String) As Long '逆序数计算

Dim i As Integer, j As Integer, c As Long

Dim n() As Integer

ReDim n(Len(l))

For i = 1 To Len(l)

n(i) =