畅谈无线通信系统物理层之CRC（三）实现方式之逐比特计算法、并行计算法

最新推荐文章于 2025-03-10 18:37:30 发布

现代楼

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分类专栏：无线通信文章标签：无线通信物理层 CRC

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hyliu006006/article/details/85959247

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本文详细介绍了无线通信系统物理层CRC校验的两种实现方式：逐比特计算法（包括标准除法流程和移位寄存器方法）和并行计算法。逐比特法通过逐位处理数据，而并行法则一次处理多位，如16位CRC计算。文中通过算法流程、MATLAB脚本和数学推导进行阐述。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

四、实现方式

实现方式主要有逐比特计算法、并行计算法和查表法，逐比特计算法有2种方法，第一种是按照标准除法流程进行计算，第二种是按照标准除法等效的移位寄存器进行计算；并行计算法是一次进行多位bit的CRC计算，通过多位bit串联的CRC计算公式得到整个发送序列的CRC；查表法把整个发送序列的CRC值存在一张表中，通过查询即可得到CRC，发送序列太大时需要巨大的存储空间，所以这种方法只适用于发送序列较短的情况，或者可以作为并行计算算法的一部分，在进行多位bit的CRC计算时使用查表法，查表法不再叙述。

a）逐比特计算法

按照标准除法流程进行计算时的算法如下：

（1）在待传输的k比特数据后面加入（n-k）个0，即x^(n-k)M(x)

（2）取x^(n-k)M(x)的前（n-k+1）个数作余式r(x)的初始值

（3）While (数据未处理完)，次数为k次

Begin

If (r(x)首位是1)

r(x)= r(x)XOR g(x)

else

r(x)= r(x)

end

r(x)寄存器左移一位，按顺序读入一个新的x^(n-k)M(x)数据于r(x)寄存器的0 bit的位置。

End

（4） r(x)寄存器就是我们所要求的余数。

MATLAB脚本程序如下：

function crc_out = CRC_direct(g,din，InitialState,FinalXOR)  %%% g：生成多项式，din：数据输入
lg = length(g);      %%%%% g(x)的长度，为n-k+1
ld = length(din);     %%%%%%M(x)的长度，为k
din_addzeros = [din;zeros(lg,1)];  %%%%%在待传输的k比特数据后面加入（n-k+1）
%%个0，多加一个是为了为后一步时，r(x)的长度保持为n-k+1
r = din_addzeros(1:lg);  %%%%%取x^(n-k)M(x)的前（n-k+1）个数作余式r(x)的初始值
r(1:lg-1) = mod(din_addzeros(1:lg-1) +InitialState.',2) ;%%% r(x)的初始值和输入初始值异或
for ii=1:ld                           %%%%次数为k次 
    if r(1) ==0                       %%%If (r(x)首位是0)
        r(1:lg-1) = r(2:lg);             %%% r(x)寄存器左移一位
        r(lg)=din_addzeros(ii+lg);       %%%%读入一个新的x^(n-k)M(x)数据
    else                             %%%If (r(x)首位是1)  
        r(1:lg-1) = mod(r(2:lg) + g(2:lg).',2); %%% r(x)= r(x)XOR g(x)，首位为0，移除
        r(lg)=din_addzeros(ii+lg);         %%%%读入一个新的x^(n-k)M(x)数据
    end
end
r(1:lg-1) =mod(r(1:lg-1) + FinalXOR.',2);           %%%与“结果异或值”进行异或
crc_out = [din;r(1:lg-1)];             %%%组成信息序列和CRC值

按照标准除法等效的移位寄存器进行计算的算法结构如下图所示：