畅谈无线通信系统物理层之CRC（一）概述与定义

CRC英文为Cyclic Redundancy Check，翻译过来即循环冗余校验，通过添加余式进行错误校验，CRC编码作为循环码字的一种，其生成原理与循环码字的生成完全一致。

严格来说，CRC并不属于物理层，它属于链路层的一部分，在CPU繁忙时，CRC用软件实现的时候占用资源较多，CRC会用硬件实现，此时和物理层接口比较紧密，同时CRC检错功能也可以用来定性物理层的错误，所以CRC也可以看做物理层的一部分。

为什么需要CRC？在通信设备传输过程中，尤其是无线通信中，无论传输系统物理层的设计再怎么完美，差错总会存在，有的时候，出错的某些数据一旦进入下一个流程，可能会引起重大的破环作用，这时需要丢弃，同时也可通知发送端重传，所以在接收方接收数据之前需要对数据进行差错检测，当且仅当检测的结果为正确时接收方才真正收下数据。检测的方式有多种，常见的有奇偶校验、因特网校验和循环冗余校验等。CRC特点是:检错能力强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式

各种书籍和网站都对CRC进行了大量的介绍，如果只进行应用的话，发送接收端设计比较简单，按照标准流程和开源算法进行设计即可，但其实稍微仔细研究的话，会发现CRC其实并不简单，有一些有趣的性能会影响系统设计，比如CRC能纠错吗？CRC能发现所有的错误吗？通过CRC校验就一定没有错误吗？这里对基本问题进行总结，试图能全面了解CRC性能，为工程应用提供更好的支持。

一、定义

先给出CRC定义：通过添加用循环码字生成多项式生成的冗余码字进行校验的方法

讨论点

Q：CRC能纠错吗？

A：在一定条件下可以纠错，比如纠正一个bit错误，假设输入为16bit，加16bit校验后，如果其中32bit中只有1个bit错误，那么其接收序列都是唯一的，可以通过检查接收序列来确定哪一个bit出错。

Q：CRC能发现所有的错误吗？

A：不能，因为错误多了的话，有可能通过CRC校验，比如输入bit出错了，但是校验bit