[蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数

最新推荐文章于 2025-03-05 21:14:55 发布
原创 最新推荐文章于 2025-03-05 21:14:55 发布 · 1.2k 阅读 · 19 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#蓝桥杯 #算法

一、题目描述

P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数

二、问题简析

2.1 唯一分解定理

唯一分解定理：大于1的自然数都可以唯一地写成素数的积。

由该定理，一个大于 1 1 1 的自然数 b b b 可以表示为 b = a 1 p 1 ∗ a 2 p 2 ∗ . . . ∗ a n p n b=a_1^{p_1}*a_2^{p_2}*...*a_n^{p_n} b=a1p1​​∗a2p2​​∗...∗anpn​

最低0.47元/天 解锁文章
2021年 第12届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结【第2场省赛 2021.05.09】
upward
01-29 4696
2021年 第12届 蓝桥杯 Java B组 省赛真题详解及小结【第2场省赛 2021.05.09】
[蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数（数论）
默默无闻但不碌碌无为
01-14 687
这个定理简单来说就是对于任意一个数 n，它都可以分解为若干个质数的乘积。比如 60 就可以分解为 2^2 * 3 * 5。第一思路很容易想到，直接枚举[1，n]的所有数x，看是否x与n相乘的数字开平方后的temp乘temp是否等于原来的数即可。据此，我们只需要先对n进行质因数分解，然后补充进n的质因数的指数为奇数的哪些质因数即可。但是因为题目的最大时间复杂度是10^12，所以该方法还无法AC。如果一个数是完全平方数，那么这若干个质数的指数都一定是偶数。比如，36=4*9=（2^2*3^2）
P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数--2024蓝桥杯冲刺省一
m0_64267361的博客
02-19 498
题的范围为1e12，所以复杂度不能是o（n）以上，一个完全平方数得特点是什么：所以得因子的个数都是偶数。所以我们分解n的质因数，只要是奇数个数的质因子乘起来就是答案。
2021年第十二届蓝桥杯省赛第二场Python组（真题+解析+代码）：小平方
小蓝
02-08 1583
小蓝发现，对于一个正整数 n 和一个小于 n 的正整数 v，将 v 平方后对 n 取余可能小于 n 的一半，也可能大于等于 n 的一半。 请问，在 1 到 n − 1 中，有多少个数平方后除以 n 的余数小于 n 的一半。 例如，当 n = 4 时，1, 2, 3 的平方除以 4 的余数都小于 4 的一半。 又如，当 n = 5 时，1, 4 的平方除以 5 的余数都是 1，小于 5 的一半。而 2, 3 的平方除以 5 的余数都是 4，大于等于 5 的一半。
蓝桥杯每日一真题—— [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数（数论，质因数分解）
c0re的博客
03-22 2455
对n进行质因数分解，如果质因数的指数为奇数的话就在x中乘以这个质因子这样，可以让指数保持偶数，如果是偶数那就不用管它~~~~这一看直接暴力就只能得一点点分，我还数论学的不太好先暴力得了30分。2.需要知道完全平方数的一个性质：完全平方数的质因子的指数一定为偶数。是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个 整数。1.唯一分解定理任意一个数 n，它都可以分解为若干个质数的乘积。质因数分解写错了最后输出了和n一样的数竟然得了60分！，使得它们的乘积是一个完全平方数。输出找到的最小的正整数。
P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数java
最新发布
03-11
### 关于蓝桥杯 2021 省赛 AB 组 第二题 完全平方数 的 Java 实现 对于蓝桥杯 2021 年省赛中的完全平方数问题，可以采用枚举的方法来解决。具体来说，在给定范围内查找满足条件的整数对 \((a, b)\)，使得 \(b\) 是 ...
2021蓝桥杯第二次省赛B组题解(全&详细&有PDF)
jziwjxjd的博客
05-09 1932
2021蓝桥杯第二次省赛B组PDF,提取码:1111 没有验证过答案,不保证正确性(但是我觉得都是对的hhh) 试题 A: 求余 1 试题 B: 双阶乘 59375 试题 C: 格点 15698 试题 D: 整数分解 691677274345 记忆化搜索，注意开long longlong\ longlong long #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include &l
第十二届蓝桥杯 2021年省赛真题 (C/C++ 大学A组) 第二场
NOW I GOT ONE WAY
03-18 3125
蓝桥杯 2021年省赛真题 (C/C++ 大学A组 ）#A 双阶乘#B 格点朴素解法倍数法#C 整数分解归纳法数理分析#D 城邦#E 游戏#F 小平方#G 完全平方数#H 负载均衡#I 国际象棋状压 DP#J 完美序列动态规划 解析移步对应 Java组 的题解。 上课摸的鱼。 有无 JA\mathrm{JA}JA 的题单，有点难找。 #A 双阶乘 本题总分：555 分 问题描述   一个正整数的双阶乘，表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。nnn 的双阶乘用 n!!n!!n!! 表示
P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数
wh233z的博客
04-10 546
首先求出n质因子的个数，将每个质因子的个数和位置分别用两个数组存储（套用质因数分解模板），遍历质因子的个数，当这个质因子的个数为奇数时，x就一定包含这个质因子，所以就乘以这个质因子，最后输出。题意描述：给定一个整数n，满足n*x是完全平方数，输出找到的最小正整数x。（完全平方数的概念：若a是完全平方数，则存在一个正整数b，满足a=b*b。由于本蒟蒻很少做数论的题型，导致一看到这类题型都无从下手，看完题解后才明白这题考的是什么知识点，因此写下这篇博客。代码实现：（代码里面是质因数分解的模板，写错了）
洛谷p8754[蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数
dydan_rui的博客
03-30 1023
P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数
P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数 题解
WSD3319_的博客
03-05 1047
由完全平方数的定义，这个完全平方数。可以看到，每个质因子的指数均为。
蓝桥每日真题之完全平方数
小谢的博客
01-17 772
题目来源 2021年蓝桥省赛第二场H题 题目链接：http://acm.mangata.ltd/p/P1165 视频讲解 思路 我们来考虑n的情况 当n为质数的时候：我们直接返回当前这个数即可 当n不是质数的时候：由于我们之前学过的唯一分解定理（学习链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_46201544/article/details/122280910 ）可以知道一个合数是会被一种最小质数的积的形式的，那么我们只需要判断在这个过程中每一个质数的数量即可，我们只需要给奇数个质数因子再乘上
完全平方数（2021蓝桥杯）（数学-质因数）
ck的博客
03-25 356
【代码】完全平方数（2021蓝桥杯）（数学-质因数）
2021年第十二届蓝桥杯省赛第二场C/C++B组题解 试题 H: 完全平方数
weixin_44788175的博客
04-02 1400
一个整数a是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个整数b，使得 a = b^2。 给定一个正整数n，请找到最小的正整数x，使得它们的乘积是一个完全平方数。
第十二届蓝桥杯省赛第二场C++B组真题 完全平方数 Python
llf000000的博客
10-17 606
第五天
2021 第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第二场），C/C++大学B组题解
小哈里的博客
04-07 3093
第1题 —— 求余 （5分） 第2题 —— 双阶乘 （5分） 第3题 —— 格点 （10分） 第4题 —— 整数分解 （10分） 第5题 —— 城邦 （15分） 第6题 —— 特殊年份 （15分） 第7题 —— 小平方 （20分） 第8题 —— 完全平方数 （20分） 第9题 —— 负载均衡 （25分） 第10题 —— 国际象棋 （25分） ...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值