[蓝桥杯 2020 省 B2] 试题 E：七段码

一、问题描述

P8714 [蓝桥杯 2020 省 B2] 试题 E：七段码

二、问题简析

我们可以把该数码管看成一张图：将二极管作为顶点，并编号（1~7）；若二极管相邻，则对应的顶点有无向边连接。这样，我们就得到了一张7个顶点的无向图。题目要我们求，该图的连通子图的数量。
连通子图：在无向图 $G$ 中，若任意两个顶点之间都存在路径使得它们相连通，则称 $G$ 为连通图。
我们可以分两步走：第一步，遍历该图的所有子图；第二步，检验子图的连通性。

2.1 遍历子图

在遍历子图时，可以利用掩码来简化运算。将二进制的第 0 位与顶点 1 对应，第 1 位与顶点 2 对应 ······ 以此类推，7 个顶点一共要用 7 个二进制位表示。若某个二进制位是 0，表示子图中没有对应的顶点；若为 1，则有该顶点。
因此，我们可以遍历二进制位，来达到遍历子图的目的。因为二进制可以转换为十进制，所以可以通过递遍历十进制来达到遍历二进制的目的。
遍历十进制肯定不能无限制地递增下去，要确定一个上限。若 7 个二进制位都为 1，换算成十进制就是 2^7 - 1，这就是上限。进行指数运算的复杂度较高，我们给该上限 +1，变成了 2^7，可以直接通过位操作 1 << 7 表示。

2.2 检验连通性

这里采用 dfs 来检验连通性。

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三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

int quickin(void)
{
   
   
	int ret = 0;
	bool flag = false;
	char ch = getchar();